4.2提公因式法(第二课时).ppt

1.独立完成课本P97“做一做”。 （1）请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立。 （2）从以上各式中你发现了什么？ 小 结 谈谈本节收获 ： * 2.2提公因式法 （二） 　　 2.确定公因式的方法： 复习引入： 3.提公因式法分解因式步骤(三步): 一看系数　二看字母　三看指数 1.公因式定义： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式第三步，化成积的形式。 多项式各项都含有的相同的因式 1.通过课本例2的学习，会把x-3及x+1看成一个整体，能熟练的用提公因式法解决公因式为多项式的因式分解。 2.通过自主学习及小组合作探究符号问题，能准确的转化含类似（x-y）与（y-x）等符号相反的公因式,再用提公因式法进行因式分解。 学习目标 例2.把下列各式分解因式. （1） a(x-3)+2b(x-3) 分析：多项式可看成 a(x-3) 与 2b(x-3) 两项。 公因式为x-3 活动一：公因式含简单多项式因式分解 活动二：公因式含复杂多项式的因式分解 — — + + — — 归纳： 两个只有符号不同的多项式的关系,有如下判断方法: (1)当相同字母前的符号相同时, 则两个多项式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)当相同字母前的符号均相反时, 则两个多项式互为相反数. 如: a-b 和 b-a 即 b-a = -（a-b） 例3.把下列各式因式分解（1）a(x-y)+b(y-x) 分析：多项式可看成a(x-y)与+b(y-x)两项。其中X-y与y-x互为相反数，可将+b(y-x)变为-b(x-y)，则a(x-y)与-b(x-y) 公因式为 x-y 例3.把下列各式因式分解（1）a(x-y)+b(y-x) 2.小组合作：在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立：  (a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2; (3) (a-b)3 =___(b-a)3; (4) (a-b)4 =___(b-a)4; + — — + (5) (a+b)3 =___(-b-a)3; — (6) (a+b)2 =___(-a-b)2. + 活动二：公因式含复杂多项式的因式分解 在下列各式右边括号前添上适当的符号,使左边与右边相等. (1) -a+2 = ___(2-a) (2) x-2y = ___(2y-x) (3) (m-a)2 = ___(a-m)2 (4) (a-b)3 = ___(b-a)3 (5) (x+y)(x-2y)= ___(y+x)(2y-x) + - + - - 例3. （2）6(m-n)3-12(n-m)2 分析：其中(m-n)与(n-m)互为相反数.可将-12(n-m) 2变为-12(m-n)2，则6(m-n)3与-12(m-n)2 公因式为6(m-n)2 * * *