MATLAB基础与实例进阶-10.pptVIP

* 机械工业出版社 Page * 解题步骤如下： 1）打开PDE工具箱，依次单击菜单【options】→【Axes Limits】，设定x坐标范围为[0, 5]，y坐标范围为[0, 5]，单击 2）设定矩形区域：单击工具栏上最左边的 ，拖动鼠标画出一矩形，然后双击矩形设定其大小; * 机械工业出版社 Page * * 机械工业出版社 Page * 3）设定边界条件：单击 ，双击矩形区域的相应边线，在弹出的对话框中设定边界条件; * 机械工业出版社 Page * 4）设定方程：单击工具栏上的 ，在PDE模式下选择方程类型并设定参数; * 机械工业出版社 Page * 5）将区域拆分为子区域：单击工具栏上的 ，将区域拆分为若干子区域; * 机械工业出版社 Page * 6）子区域细化：单击工具栏上的 ，将子区域细化，从而保证结果更加精确 * 机械工业出版社 Page * 7）设置曲线特性:单击工具栏上的 设置曲线特性; * 机械工业出版社 Page * 8）单击图10-19中的 ，或单击工具栏上的 ，即可作出偏微分方程数值解的三维图。 * 机械工业出版社 Page * 10.7 最优化问题 最优化是指在一定条件下，寻求使目标函数最大（小）的决策。最优化计算在实际中有着广泛的应用，可用MATLAB最优化工具箱（Optimization Toolbox）中的函数进行最优化计算。 * 机械工业出版社 Page * 1.最优化函数 1）求最小值的函数 bintprog：求解二进制整数规划问题，约束条件包含等式和不等式； fgolattain：解决多目标实现问题； fminbnd：在确定的区间寻找单变量函数的最小值点； fmincon：求有约束的非线性多变量函数的最小值点； fminimax：求解最小最大值问题； fminsearch：用无导数方法求无约束多变量函数的最小值点； fminunc：求无约束多变量函数的最小值点； fseminf：求半无限有约束多变量非线性函数的最小值点； ktrlink：用KNITRO第三方图书馆求有约束的或无约束的非线性多变 量函数的最小值； linprog：求解线性规划问题； quadprog：求解二次规划问题。 * 机械工业出版社 Page * 2）等式求解函数 左除符号“\”：用于矩阵左除，可解线性方程； fsolve：求解非线性方程； fzero：求单变量连续函数的根。 3）最小二乘（曲线拟合）函数 lsqcurvefit：在最小二乘意义下求解非线性曲线拟合（数据拟 合）问题； lsqlin：求解有约束的线性最小二乘问题； lsqnonlin：求解非线性最小二乘（非线性数据拟合）问题； lsqnonneg：求解非负最小二乘问题。 * 机械工业出版社 Page * 2.无约束最优化 1）fminbnd——求确定区间上单变量函数的最小值 该函数用于求函数的最小值点，描述如下 函数fminbnd的常用语法形式为： x = fminbnd(fun,x1,x2) 其中，fun为一元函数，x1和x2为区间的上下界。 用函数fminbnd求如下函数在指定区间内的最小值点。 x = fminbnd(@sin,0,2*pi) x = 4.7124 x = fminbnd((x-3)^2-1,0,5) x = 3 * 机械工业出版社 Page * 2）fminsearch和fminunc——求多变量函数的最小值点 用于求多变量无约束函数的最小值点，描述如下 其中，x为一个向量，f(x)是返回标量的函数。 函数fminsearch和fminunc的语法形式类似，其常用的语法形式为： x = fminsearch(fun,x0) [x,fval] = fminsearch(...) [x,fval,exitflag] = fminsearch(...) x0：初始值向量；fun：函数表达式； exitflag：退出标志，exitflag0表示函数收敛于x exitflag=0：迭代次数超出；exitflag0：函数值不收敛 * 机械工业出版社 Page * 用函数fminsearch求如下函数的最小值点。 banana = @(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2; [x,fval,exitflag] = fminsearch(banana,[-1.2, 1]) x = 1.0000 1.0000