高中数学必修五知识点与练习题.docVIP

( 二) 数列 1 2 ( 三) 不等式 3 4 新课标人教版必修 5 高中数学 综合检测试卷 1．如果 log3 m log3 n 4 ，那么 m n 的最小值是（ ） A．4 B． 4 3 C．9 D．18 2、数列 an 的通项为 an = 2n 1 ， N * ，其前 n 项和为 Sn ，则使 Sn 48 成立的 n 的最小值为（ ） n A．7 B．8 C．9 D．10 3、若不等式 8x 9 7 和不等式 ax 2 bx 2 0 的解集相同，则 a 、 b 的值为（ ﹣ ） ． a ﹣ b =﹣ 10 B． a ﹣ b =﹣ 9 ． a ﹣ b =9 ． a b =2 A = 8 = 4 C= 1 D = 1 4、△ ABC中，若 c 2a cos B ，则△ ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 5、在首项为 21，公比为 1 的等比数列中，最接近 1 的项是（ ） A．第三项 B 2 C D ．第四项 ．第五项 ．第六项 6、在等比数列 an 中， a7 a11=6， a4 a14 =5，则 a20 等于（ ） a10 A． 2 B． 3 C． 3 或 2 D．﹣ 2 或﹣ 3 3 2 2 3 3 2 7、△ ABC中，已知 ( a b c)(b c a) bc ，则 A 的度数等于（ ） A． 120 B． 60 C． 150 D． 30 8、数列 an 中， a1 ， 3an 1 3an 2 （ n N * ），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ） =15 A． a21a22 ． a22 a23 ． a23 a24 ． a24 a25 B C D 9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10% ，则从今年起到第五年， 这个厂的总产值为（ ） A． 1.14 B ．1.15 C ．10 (1.16 1) D ． 11 (1.15 1) 10、已知钝角△ ABC的最长边为 2，其余两边的长为 a 、 b ，则集合 P (x, y) | x a, y b 所表示 的平面图形面积等于（ ） A．2 B． 2 C．4 D． 4 2 11、在△ ABC中，已知 BC=12， A=60°， B=45°，则 AC= 12．函数 y lg(12 x x2 ) 的定义域是 13．数列 an 的前 n 项和 sn 2an 3(n N * ) ，则 a5 2x y 2 14、设变量 x 、 y 满足约束条件 x y 1 ，则 z 2x 3y 的最大值为 x y 1 15、《莱因德纸草书》 (Rhind Papyrus) 是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目： 把 100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的 1 是较小的两份之和，则 最小 1 份的大小是 3 16、已知数列 an 、 bn 都是等差数列， a1 = 1， b1 4 ，用 Sk 、 Sk 分别表示数列 an 、 bn 的 前 k 项和（ k 是正整数），若 Sk + Sk =0，则 ak bk 的值为 17、△ ABC中， a, b,c 是 A，B， C 所对的边， S 是该三角形的面积，且 cosB b cosC 2a c （ 1）求∠ B 的大小； 5 （ 2）若 a =4， S 5 3 ，求 b 的值。 18、已知等差数列 an 的前四项和为 10，且 a2 ,a3 , a7 成等比数列 （ 1）求通项公式 an （ 2）设 bn 2an ，求数列 bn 的前 n 项和 sn 19、已知： f (x) ax2 (b 8)x a ab ，当 x ( 3,2) 时， f ( x) 0 ； x ( , 3) ( 2, ) 时， f ( x) 0 1）求 y f ( x) 的解析式 2） c 为何值时， ax 2 bx c 0 的解集为 R. 6 20、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD，公园由长方形的休闲区 A1B1C1D1 （阴影部分）和环公园人行道组成。 已知休闲区 A1B1 C1D1 的面积为 4000 平方米，人行道的宽分别为 4 米和 10 米。 （ 1）若设休闲区的长 A1B1 x 米，求公园 ABCD所占面积 S 关于 x 的函数 S( x) 的解析式；（ 2）要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1 的长和宽该如何设计？ D C D1 C1 A1 B1  4 米 4 米 A 10 米 10 米 B x 0 21、设不等式组 y 0 所表示的平面区域为 Dn ，记 Dn 内的格点（格点