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NBA球员平均工资主要影响因素分析 崔欣欣 MG1302082 产业经济系 一、引言与文献综述： NBA是美国第一大篮球赛事，代表了世界篮球的最高水平，其中产 生了迈克尔•乔丹、魔术师约翰逊、科比•布莱恩特、姚明、勒布朗•詹姆 斯等世界巨星。自从20世纪70年代末以来，我国便与NBA联盟建立起了 越来越深厚的联系，如今，中国元素已经成为NBA不可或缺的一部分， 世界巨星姚明以及天赋异禀的易建联、孙悦等球员已经彻底改变了NBA 以往的格局。 二、模型及数据 1、建立模型：Y=α+β1X1+β2X2+β3X3+ε 2、变量分析 α表示在没有任何因素影响下的NBA球员平均工资水平；β1表示美 国GDP水平对NBA球员平均工资水平的影响；β2表示美国通货膨胀率 对NBA球员平均工资水平的影响；β3表示NBA联盟工资帽对NBA球员 平均工资水平的影响；β3表示美国的经济增长率对NBA球员平均工资 水平的影响；β4表示美国CPI水平对NBA球员平均工资水平的影响；ε 为随机扰动项。 3、数据说明 鉴于数据的可获性以及影响的重要性，对于NBA球员平均 工资的主要影响因素我主要选取了以下五个影响因素：美国 GDP（以2000年为基期）、通货膨胀率、NBA工资帽、经 济增长率、CPI（1982-1984=100） 三、模型参数估计 运用stata10.0软件，采用最小二乘法，对表1中的数据进行线性回归，对所建的模型进行估计，估计结果如下图（一） 上述使用了regress y x1 x2 x3的命令，从而得到 了该线性模型如下： Y=0.2643+0.0993 X1-0.1028 X2+0.03 X3 即：α=0.2643； β1=0.0993； β2=0.1028； β3=0.03 四、模型的检验 1、经济意义检测 通过上述线性回归得到模型，现在就其具体形式进行检验： （1）α为正，表示各影响因素保持原有的规模，球员的平均工资水平也会随着时间上升的。合理。 （2）β1为正，表明工资帽与球员的平均工资也呈正相关。合理。 （3）β2为负表明CPI与球员实际工资呈负相关，合理。 （4）β3为表明GDP增长与球员平均工资呈正相关，合理。 综上所知，该模型符合经济意义，经济检验通过。 2、统计检验 （1）拟合优度检验 ① 样本决定系数 R2越接近1说明回归直线对观测值拟合的程度越好，反之，R2的值越接近0说明回归直线对观测值拟合程度越差。 有图一可知R2=0.97890.8，由此可见回归直线对观测值拟合程度不错。 ② 调整后的样本决定系数 因解释变量是多元，使用调整的拟合优度，以消除解释变量对拟合优度的影响，调整后的R2=0.97620.8，所以其拟合程度不错。 (2)方差显著性检验 有模型可知总离差平方和TSS的自由度26(n-1),回归平方和ESS的自由度为3。所以，残差平方和的自由度为23(n-k-1)。 H0: βi =0 H1: βi≠0 在H0成立的条件下，统计量 F= (ESS/k)/(RSS/(n-K-1))=356.5 而在α=0.05,n=32,k=3时，查表得F0.05(3,23)=3.02＜356.5，由此可知 应拒绝原假设，接受H1，认为回归方程显著成立。 (3)参数显著性检验 H0: βi =0 H1: βi≠0 在H0成立的条件下，统计量 T=(^βi-βi)/S(^βi) 当βi=0时，T1=30.73；T2=1.53；T3=0.72 T0.025(28)=1.52Ti (i=1,2,3)则拒绝原假设，接受备择假 设，βi显著不为0。 3、计量经济学检验 添加剔除变量 在这里采用Frisch综合分析法，检验模型各解释变量间是否 存在多重共线问题： 具体方法是： regress y x1 regress y x2 regress y x3 得到如下结果： 通过对可决系数R2的比较选取主变量，然后将剩余 的变量逐一引入，即可得到最优的模型： Y=0.2643+0.0993 X1-0.1028 X2+0.03 X3。 五、问题的思考及政策建议 （一）问题思考 GDP以及宏观的经济环境对整个NBA联盟的发展起到了决定性的影响，通过 stata的分析我们得知，无论如何变幻因素的组合，工资帽的精确程度始终最高， 拟合程度也基本都是最好的，其次是，因为这些都与宏观经济发展速度以