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5.4 一元一次方程——打折销售
一、教材分析
1.教材的地位和作用
“打折销售”是北师大版七年级数学(上)第五章第四节内容。本节主要通过解决现实问题中有关打折销售方面的应用问题来学习一元一次方程,学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释,能运用分析法分析出各数量间的关系,有效地解决问题。本节教学内容,是在学生学完前几节利用一元一次方程来解决问题后紧接的又一节列方程解应用题的内容。这既是前面所学知识的巩固,又为学生以后学习二元一次方程组打下基础。所以本节内容具有承上启下的作用。
2.教学目标
结合新课标的要求,确定本节课的教学目标为:
(1)知识与技能:1.理解进价、标价、售价、利润、利润率等概念;2.能运用列表分析法分析数量关系;3.能熟练地列一元一次方程解决简单的实际问题。
(2)过程与方法:经历和体验列方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
(3)情感、态度与价值观:通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。
3、教学重、难点
重点:1.体会列方程解决实际问题的步骤;
2.应用一元一次方程解决打折销售问题。
难点:准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系。
二、学情分析
●学生的知识技能基础
在此以前,学习了列一元一次方程解应用题的部分内容,已初步具有了用方程刻画实际问题的经验和基础,能正确地分析和理解题意,寻求题中的数量关系,具备了继续学习本节内容的知识和能力。
●学生的活动经验基础
在相关知识的学习过程中,学生知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法,并经历了多次合作学习,具备了一定的合作学习经验和合作交流的能力。
三、教法学法
教法:由于本节课与实际生活联系紧密,所以我采用情境教学法,学生们身临其境,在探究中发现知识、在讨论中学到知识、在练习中巩固知识,在总结中升华知识。
学法:在学法上,通过教师的启发点拨,引导学生采用自主探索和小组合作相结合的学习方式,引导学生思考,学会用列表分析数量关系,达到利用一元一次方程解决实际问题的目的。
四、教学过程
本课设计了五个教学环节:第一环节:创设情境,导入新课;第二环节:联系实际,探究新知;第三环节:练习提高,合作学习;第四环节:问题解决,拓展提升;第五环节:归纳整理,总结收获。
活动一:创设情境,导入新课
1、首先以谈话的方式引入,拉近与学生之间的距离。同学们,每当节日或换季时,各大商家都会举行各种各样的促销活动。(接着请学生观看各种打折销售的图片)之后询问学生你还知道哪些促销方法?
(这一环节的设计目的:激发学生兴趣,同时拓展思维,促销的方式不仅仅打折销售这一种,还有买送, 买赠,买减等等方式,同时为下面的情景模拟做铺垫。)
2、接下来进行情景的模拟:“我批发给大家一批批发价为18元的文具袋,你们小组就是一个商店,大家合作制定一个销售方案”。
(这一环节在于让学生在体验中感受商品的定价、售价、进价和利润的概念,同时初步了解他们之间的关系。)
3、小组展示设计的方案。
4、抓住展示过程中的几个量,提出问题:这些在实际商品交易中称为什么呢?这几个量之间的关系是什么?(设计目的:以情境为基础,学生可以具体形象地感受和体会商品买卖中的进价、标价、销售价、利润、利润率之间的关系,突出重点,分散难点。)
5、板书进价、标价、售价,让学生再次重述他们之间的关系。
6、接着我将出示几个习题,在练习中进一步加深及巩固学生对于概念的理解和掌握,为接下来的例题打下基础。
活动二:联系实际,探究新知。
通过上述活动学生们了解了商品销售的有关知识,接着来到一家服装店,看到图片让学生思考商家以这样的方式销售会不会亏本呢?然后通过老板和服务员的对话,引出问题(计算成本价)。由于上一节课已经学过一元一次方程的应用题,所以学生自然就想到把实际问题转化为数学问题,设出未知数,用含未知数的代数式来表达相关的量,发现等量关系,从而列出方程,解决问题。采用的方式是先引导学生找出其中的已知量,设未知数,并让学生根据这个表格进行分析,接着提出:15元的利润是怎样产生的?学生自然而然就想到了利润=售价-成本价,从而列出方程并求解。然后总结解决这个问题的方法步骤,从而归纳出一元一次方程解题的一般步骤。
活动三:练习提高,合作学习。
解决完这个问题后,学生在意犹未尽之时,我出示下一例题,某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%,已知这种商品的进价为1800,那么这种商品的原价是多少?先指导学生审题,分清已知量和未知量,找出等量关系,然后小组比赛列方程并求解,当学生活动时,老师巡回观察融入其中,在学生遇到困难时及时帮助和指导。然后请一位
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