2019届长宁区中考数学二模.docVIP

2019 届长宁区中考二模 一、填空题 1、化简 m3 m3 的结果等于（ ） A. m6 B. 2m6 C. 2m3 D. m9 2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 8x B. y 2 4 1 2 C. D. 3a m 3、某校随机抽查若干名学生，测试了 1 分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图，则仰卧起坐次 数不小于 15 次且小于 20 次的频率是（ ） （注：每组可含最小值，不含最大值） A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 4、下列方程中，有实数解的是（ ） A. x 2 0 B. 2x2 x 1 0 C. x2 4 0 D. 6 xx x2 4 5、下列命题中，真命题的是（ ） 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等； B.如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离； C.如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切； D.如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦 . 6、已知四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，下列条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 （ ） A. ADB CBD ， AB / /CD B. ADB CBD ， DAB BCD C. DAB BCD ， AB CD D. ABD CDB ， OA OC 二 、填空题 7、今年春节黄金周上海共接待游客约 5090000 人， 5090000 这个数用科学记数法表示 为 . 2 8、计算： 1 23 24 . 2 9、如果反比例函数 k （ k 是常数， k 0 ）的图像经过点 1,2 ，那么这个反函数的图像在第 象 y x 限 . 第 1 页 / 共 6 页 x y 3 . 10、方程组 的解是 xy 2 11、掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 . 12、如果二次函数 y m2 2 m . mx （ m为常数）的图像有最高点，那么 13、某商品经过两次涨价后，价格由原来的 64 元增至 100 元，如果每次商品价格的增长率相同，那么这个增长率 是 . 14、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中 20 名学生，将所得数据整理并制成下表，那么这些 测试数据的中位数是 小时 . 15 、如图 ，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，联结 AE 、 BD 交于点 F ，若 BC a ， BA b ， 2 用 a 、 b 表示 DF = . A D F E B C 16、在 Rt ABC 中， ABC 90 ， AB 6 ， BC 8，分别以点 A C 为圆心画圆，如果点 B 在 A 上， C 与 A 相交，且点 A 在 C 外，那么 C 的半径长 r 的取值范围是 . 17、我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的 “直径 ”，现有两个全等的三角形，边长分别 为 4、 4、 2 7 ，将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的 “直径 ” 为 . 旋转，点 A 、 B 的对应点分别是点 A ， 18 、如图 ，在 ABC 中， AB AC 5 ， BC 8 ，将 ABC 绕着点 C 3 B ，若点 B 恰好在线段 AA 的延长线上，则 AA . A B C 三、解答题 x2 4 x2 4 ，其中 x 3 . 19、先化简，再求值： 2 2x 4 x x 2 6 x 3 x 1 20、解不等式组： x x 2 ，并把解集在数轴上表示出来 . 3 2 1 第 2 页 / 共 6 页 21、如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 ， AC 4 ， BC 3，点 D 是边 AC 的中点， CF BD ，垂足为点 F ， 延长 CF 与边 AB 交于点 E . 求：（ 1） ACE 的正切值；（ 2）线段 AE 的长 . C D F B A E 22、某文具店每天售出甲、乙两种笔，统计后发现：甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系，设甲、 乙两种笔同一天的售出量分别为 x（支）、 y （支），部分数据如下表所示（下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同 一天的售出量） . 甲种笔售出 x （支） ? 4 6 8 ? 乙种笔售出 y （支） ? 6 12 18 ? （ 1）求 y 关于 x 的函数关系式； （不需要写出函数的定义域） （ 2）某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为 30 元和 120 元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2 元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支？ 23、如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 交于点 O