三角形的中位线--浙教版.pptVIP

研究生活的人才能从生活中得到教训 克柳切夫斯基 5.6 三角形的中位线 A B C D E 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 一个三角形共有三条中位线 F 三角形中位线定义： 中位线就是中线吗？它们有那些异同点？ 中位线是两边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。 A B C D E （2）观察图形，猜测DE和BC的关系； （也可以利用工具进行测量） 请你进行以下操作： （1）任意画一个△ABC，取AB和AC两边 的中点D和E，画中位线DE； 坚持4分钟 （3）你的发现能加以证明吗？ （特别提示：若你找不到证法，请沿着中位线DE把△ABC剪开，试试你能否把这两部分拼成一个特殊四边形） 已知：如图，DE是△ABC的中位线. 求证： A B C D E F 证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E 按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE 且⊿ADE≌⊿CFE. ∴∠ADE=∠F，AD=CF ， ∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形 (一组对边平行且相等的 四边形为平行四边形） 则D，E，F同在一直线上，DE=EF 三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 几何语言： ∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE) C E D B A 学以致用 例1、已知：如图 ΔABC中，D、E、F分别是 AB、AC、BC的中点 （1）指出图中有几个平行四边形？ （2）图中与ΔDEF全等的三角形有哪几个？ （3）若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____cm,面积是_____cm2 ； 你能得到什么结论吗？ 3 3 试一试你们的眼力，比一比你们的猜想，看下面一段文字： （1）请每一个同学任意画一个四边形ABCD，取各边中点E，F， G，H，再连结EF，FG，GH，HE，试判断四边形的形状。 C B A D H G F E 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B C D E F G H 本题的证明和推出的结论你有何感想？ 在Rt△ABC中，∠C=90，AB=10，D、E分别是AC、AB的中点，DE=4，则AC= E D C B A 6 在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， A、OM AB B、OM= DC C、OM= BC D、OM AB DC M O C B D A M是BC的中点，则下列结论错误的是( ) C 如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB，则EF与BD有怎样的关系？ E F D C B A 已知：如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O. 求证:DE与AF互相平分。 E D C B A F O 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。 求证：∠PNM=∠PMN。 本节课你学到什么？ 1、三角形中位线定义： 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 2、三角形中位线定理： 三角形的中位线平行且等于第三边的一半. 3、连结任意四边形各边中点所成的四边形 为平行四边形 合作学习 一块白铁皮零料形状如图，要从中裁出一块平行四边形白铁皮，并使四个顶点分别落在原白铁皮的四条边上。可以怎样裁？ 如果原白铁皮的面积为100cm2，要求裁出的平行四边形的面积等于50cm2，能办到吗？请说明理由。 C B A D 请你进行以下操作： （1）任意画一个△ABC，取AB和AC两边 的中点D和E，画中位线DE； （2）观察图形，猜测DE和BC的关系； （也可以利用工具进行测量） （3）你的发现能加以证明吗？ （特别提示：若你找不到证法，请沿着中位线DE把△ABC剪开，试试你能否把这两部分拼成一个特殊四边形） 坚持4分钟 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 A B C D E DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE) A B C D E F http://medicaltrain.jp/ 日本医疗 日本就医 の泪水，无尽の思念，充满在心间，构成咯水清来到热河那半各多月生活の主要内容。因为想念悠思，她再也