2018年中考复习圆的综合题.docVIP

2018 年中考复习圆的综合题（中考 23 题） 一、知识链接 (四大核心技术） 证明切线： 勾股定理： 三角函数： 三角形相似： 有点连接，证垂直； 知二求三； 知二求三； 知三求四； 无点垂直，证半径。 知一且另两者存在关系。 知一且另两者存在关系。 四条边存在关系。 二、感受宜宾中考 1、（2017 ?宜宾）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上， AD 平分∠CAE 交⊙ O 于点 D ，且 AE ⊥CD ，垂足为点 E． （1 ）求证：直线 CE 是⊙ O 的切线． （2 ）若 BC=3 ， CD= 3 2 ，求弦 AD 的长． 2 、 （2016 ?宜宾） ，在△APE 中，∠PAE=90 °，PO 是△APE 的角平分线，以 O 为圆心， OA 为半径作 如图 1 圆交 AE 于点 G． （1 ）求证：直线 PE 是⊙ O 的切线； ? D 作⊙ O 的切 （2 ）在图 2 中，设 PE 与⊙ O 相切于点 H ，连结 AH ，点 D 是⊙ O 的劣弧 AB 上一点，过点 线，交 PA 于点 B，交 PE 于点 C，已知△PBC 的周长为 4 ， tan ∠EAH= 1 ，求 EH 的长． 2 问题 1：证圆的切线，有点连接证垂直，无点垂直证半径。 问题 2：利用勾股定理、三角函数、相似 (全等）三角形求线段的长度。 三、宜宾中考 23 题突破 1、如图，在⊙ O 中， AB 为直径， D、 E 为圆上两点， C 为圆外一点，且∠ E+∠ C=90°． 1）求证： BC为⊙ O 的切线． 2）若 sinA=3 ， BC=6，求⊙ O 的半径． 5 2、如图，在△ ABC中，以 BC为直径的⊙ O 交 AC 于点 E，过点 E 作 EF⊥AB 于点 F，延长 EF交CB的延长线于点 G，且∠ ABG=2∠C． 1）求证： EF是⊙ O 的切线； 2）若 sin∠EGC=3 ，⊙ O 的半径是 3，求 AF 的长． 5 3、如图， Rt△ABC中，∠ ACB=90°，以 BC为直径的⊙ O 交 AB于点 D，E、F 是⊙ O 上两点，连 AE、 CF、DF，满足 EA=CA． （ 1）求证： AE是⊙ O 的切线； 2）若⊙ O 的半径为 3，tan∠CFD=4 ，求 AD 的长． 3