人教版高中数学知识点总结：新课标人教a版高中数学选修1-2知识点总结.docVIP

高中数学选修 1-2 知识点总结 第一章 统计案例 1．线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程： y bx a （最小二乘法） n xi yi nx y b i 1 其中， n 2 xi2 nx i 1 a y bx 注意：线性回归直线经过定点 (x, y) . n 2．相关系数（判定两个变量线性相关性） ： r ( xi x)( y i y) i 1 n n ( xi x) 2 ( yi y) 2 i 1 i 1 注：⑴ r 0 时，变量 x, y 正相关； r 0 时，变量 x, y 负相关； ⑵① | r | 越接近于 1，两个变量的线性相关性越强；② | r | 接近于 0 时，两个变量之间几乎不存在线 性相关关系。 3.条件概率 A 和 B，在已知 B 发生的条件下， A 发生的概率称为 B 发生时 A 发生的条件概率 . 记 对于任何两个事件 P(A|B) , 其公式为 P(A|B)＝ P（ AB）P（ A） 相互独立事件 (1)一般地，对于两个事件 A，B，如果 _ P(AB)＝ P(A)P(B) ，则称 A、 B 相互独立． (2)如果 A1， A2， ? ， A n 相互独立，则有 P(A1 A2?An)＝ _ P(A1 )P(A2) ?P( An). (3)如果 A，B 相互独立，则 － － － － 也相互独立． A 与 B ， A 与 B， A 与 B 5．独立性检验（分类变量关系） ： (1)2 ×2列联表 设 A, B 为两个变量， 每一个变量都可以取两 个值，变量 A : A1 , A2 A1; 变量 B : B1 , B2 B1; 通过观察得到右表所示数据： 并将形如此表的表格称为 2×2 列联表． (2)独立性检验 根据 2×2 列联表中的数据判断两个变量 A ， B 是否独立 的问题叫 2×2 列联表的独立性检验． (3) 统计量 χ2的计算公式 n（ ad－ bc） 2 2= a＋ b）（ c＋ d）（ a＋ c）（ b＋ d） 第二章 框图 1.流程图 流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．流程图是表述 工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观、清晰． 3.结构图 一些事物之间不是先后顺序关系，而是存在某种逻辑关系，像这样的关系可以用结构图来描述．常用的结构图一般包括层次结构图，分类结构图及知识结构图等． 第三章 推理与证明 1.推理 ⑴合情推理： 归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提 出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 ①归纳推理 由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别 事实概括出一般结论的推理， 称为归纳推理， 简称归纳。 归纳推理是由部分到整体， 由个别到一般的推理。②类比推理 由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。类比推理是特殊到特殊的推理。 ⑵演绎推理 从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。演绎推理是由一般到特殊的 推理。 “三段论 ”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提 --------- 已知的一般结论；⑵小前提 特殊情况；⑶结 论 --------- 根据一般原理，对特殊情况得出的判断。 2.证明  --------- 所研究的 (1) 直接证明 ①综合法 一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。②分析法 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判 定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等） ，这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。 间接证明??反证法 一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题 成立，这种证明方法叫反证法。 第四章 复数 1.复数的有关概念 把平方等于－ 1 的数用符号 i 表示，规定 i 2＝－ 1，把 i 叫作虚数单位． 形如 a＋ bi 的数叫作复数 (a， b 是实数， i 是虚数单位 )．通常表示为 z＝ a＋ bi(a， b∈ R)． (3) 对于复数 z＝ a＋ bi ，a 与 b 分别叫作复数 z 的 ______与 ______，并且分别用 Re z 与 Im z 表示． 2.数集之间的关系 复数的全体组成的集合叫作 _____________ ，记作 C. 3.复数的