第二十五章 锐角的三角比.doc

第二十五章 锐角的三角比 §25.3（1）解直角三角形 一、选择题 1、解直角三角形时，必须具备的条件是………………………………………（ ） （A）两条边（B）一边一锐角（C）两个锐角（D）两个元素其中至少有一条边 2、下列数为四位有效数字是……………………………………………………（ ） （A）0.120（B）0.102（C）1.002（D）0.012 二、填空题 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，三边之间的关系为 . 2、在Rt△ABC中，∠A=90°，两锐角之间的关系为 . 3、在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A与各边之间的关系为 ； ； ； . 4、在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC， . 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC=1，∠B= 度. 6、在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=12，∠B=60°，AC= . 三、简答题 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，a-b=2，解这个直角三角形. 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，ab=，解这个直角三角形. 四、拓展与提高 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，CD=，∠B=60°，解这个直角三角形. 图（一）2、如图（一），在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长.（结论保留根号） 图（一） §25.3（2）解直角三角形 一、选择题 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜边上的高CD等于……………（ ） （A）（B）5（C）（D） 2、在△ABC中， AB= c，AC= b，∠A=,则三角形的面积为 ……………（ ） （A）（B）（C）（D） 二、填空题 1、在等腰三角形中，顶角为45°，腰长为6，则三角形的面积为 . 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，周长为6+2，那么c= . 3、边长为b的等边三角形的面积为 . 4、在平行四边形ABCD中，∠B的正切值是，AB=8，BC=12，则平行四边形的面积为 . 5、等腰三角性的两条边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的底角的余弦值等于 . 6、在△ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD=，CD=1，那么∠BAC= . 三、简答题 1、等腰三角形的底边为10，它的面积为25，求此等腰三角形的顶角和周长. 2、在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，BC=2，求. 四、拓展与提高 1、在△ABC中，D为AB的中点，∠ACD=90°∠BCD=45°，AB=，求（1）CD的长；（2）. 2、在直角坐标平面中，点A（-1.0），点B（2，4），直线AB交轴于点C，求（1）∠ACO的正弦值；（2）原点O到直线AB的距离. §25.4（1）解直角三角形的应用 一、选择题 1、从离塔米的地面A处测得塔顶的仰角为度，这个塔高为……………（ ） （A）（B）（C）（D） 2、从10米高的楼顶A望地面C处，测得俯角为度，C，则AC等于几米…（ ） （A）（B）（C）（D） 二、填空题 1、测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线下方的角叫做 ，视线在水平线上方的角叫做 . 2、从山顶A看地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，CD=100米，则山高AB等于（C、D、B在一直线上） . 3、在200米高的山顶上，测得山底下一建筑物的顶端与底部的俯角分别为30°和60°，这个建筑物的高度为 . 4、用高为1.4米的测角仪测量电线杆的高度，测得仰角为30°，测角仪与电线杆脚的距离为24米，则电线杆的高度为 米.（保留根号） 5、已知旗杆AC，在地面B处测得旗杆顶A的仰角为30°，沿着BC方向前进10米到达D处，在D处测得A的仰角为45°，则旗杆的高为 米.（保留根号） 6、一座高200米的山上有一座电视塔，在山脚A处测得山顶C的仰角为30°，测得电视塔顶部B的仰角为45°，则电视塔BC的高为 米.（保留根号） 三、简答题 1、已知，在离旗杆30米的A处，用测角仪测得旗杆顶端D的仰角为30°，测得旗杆的底部C的俯角为度，且，求旗杆CD的长度.（保留根号） 2、如图（1），一登山队员在山脚点A测得山顶B的仰角∠BAC=45°，当沿着倾斜角为30°的斜坡前进100米后，在点D处测得B的仰角为60°，求山高BC. 图（1） 图（1） 四、拓展