三角形的面积推导112233.ppt

1、同学们，前面我们什么方法来推导平行四边形的面积？ 转化 已学过的图形(长方形) 割补法 2、计算下面平行四边形的面积？ 8cm 你能计算其中一个三角形的面积吗？ 5cm 8×5=40（c㎡） 仔细观察：沿平行四边形的对角线剪开，你发现了什么？ 40÷2=20（c㎡） 你知道怎样计算任意一个三角形的面积吗？ 3、整理操作和思考的过程，准备好小组交流。 1、独立操作：用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？ 2、独立观察、对比、思考；完成导学案自主探究部分。 （1）、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ （2）、你能用它们之间的联系推导出三角形的面积公式吗？ 要求： （1）你是怎样推导出三角形的面积计算公式吗？ 要求： 1、把你的发现和推导方法在小组内交流。 2、认真倾听发言，积极思考，踊跃质疑补充。 3、小组统一方法，准备全班展示。 1、边操作，边说:我是怎样拼的? 2、拼出的图形与原来的三角形有什么联系？ 3、怎样用拼出的图形的面积公式推导出三角形的面积公式？ 要求： 1、展讲声音洪亮，演示清楚，语言准确。 2、认真倾听，积极思考，踊跃质疑补充。 底 高 底 高 两个完全一样的锐角三角形 1、每个锐角三角形是拼成的等底等高平行四边形面积的一半。 双拼法 转化 推导过程回顾 底 高 底 高 2、每个直角三角形是拼成的等底等高平行四边形（或长方形）面积的一半。 双拼法 转化 两个完全一样的直角三角形 宽 长 底 高 高 底 3、每个钝角三角形是拼成的等底等高平行四边形面积的一半。 转化 双拼法 两个完全一样的钝角三角形 推导过程回顾 底 高 小结：任意三角形都是拼成的等底等高平行四边形面积的一半。 转化 双拼法 高 底 因为：平行四边形的面积=底×高 所以：三角形的面积=底×高÷2 两个完全一样的任意三角形 推导过程回顾 你现在能计算这个三角形的面积吗？ 60cm 20cm 当堂检测 60×20÷2 =1200÷2 =600（c㎡） (1)三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ） 改：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。 当堂检测 数学医院： (1)平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 A 10平方米 B 40平方米 (2)( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 A 面积相等 B 完全一样 当堂检测 认真选择： A B 当堂检测 5×4÷2 =20÷2 =10（c㎡） 12×3÷2 =36÷2 =18（d㎡） 6×7÷2 =42÷2 =21（d㎡）