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冲击幻方的优美图清朝的大学问家赵翼曾写过一首发人深省的诗李杜诗篇万口传而今已觉不新鲜江山代有才人出各领风骚数百年我体会这首诗的涵义恐怕不限于文艺范畴吧从古以来人们都知道关于论述自然数奇妙性质的图形中我国的幻方可以说是个中的佼佼者了然而从世纪年代起美国南加利福尼亚大学的所罗门果隆姆教授却发现了一种名为优美图的东西其奇妙性足以与幻方相抗衡由于优美图和幻方一样也是一种能为广大读者所理解雅俗共赏的题材另外也考虑到篇幅所限这里就不打算罗列一大批定义公式等东西让我们先从一个实例谈起图这个美丽对称的图形叫做许
冲击幻方的优美图
清朝的大学问家赵翼曾写过一首发人深省的诗：
李杜诗篇万口传，而今已觉不新鲜．
江山代有才人出，各领风骚数百年．
我体会，这首诗的涵义恐怕不限于文艺范畴吧！从古以来，人们都知道，关于论述自然数奇妙性质的图形中，我国的幻方可以说是个中的佼佼者了．然而，从20世纪70年代起，美国南加利福尼亚大学的所罗门·果隆姆教授却发现了一种名为“优美图”的东西，其奇妙性足以与幻方相抗衡．
由于“优美图”和幻方一样，也是一种能为广大读者所理解、雅俗共赏的题材，另外也考虑到篇幅所限，这里就不打算罗列一大批定义、公式等东西，让我们先从一个实例谈起．
图1这个美丽对称的图形叫做许莱格尔图，是一个正八面体的投影．你们可以在赫赫有名的英国SMP数学教科书中找到它．
从图中可见，它一共有6个顶点和12条边，现在让我们给每个顶点加上标号(标号必须是正整数或零，并且不准重复)．你们肯定会说，编上标号的办法多得不计其数，这有什么意思呢？且慢发表批评性的意见，还是让事实来说话．在顶点编上标号以后，我们再给每条边编上标号．不过，边的标号是不能随意编的，它只能由连结这条边的两个端点上的标号之差来决定．譬如说，若顶点A的标号为7，顶点B的标号为2，那么边AB的标号只能是5．
但是，对于许莱格尔图来说，奇妙的事情就来了．我们可以给它的6个顶点分别标上一种最理想的标号，使得由此而客观地决定出来的12条边，正好是从1到12的连续自然数，既不重复，也无遗漏．现在请大家动动脑筋，你们能做得到吗？
近年来，美国、日本和世界各国的数学家们已经发现了一大批“优美图”，同时它的理论也迅速地成长起来，并在“图论”这门学科中别树一帜，大放异彩．
答 案
图2便是一种标法，每条边的标号都等于连结该边的两个端点的标号之差，读者可以自行验算．
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