第29课时 与圆有关的性质.doc

LY11Z九年级数学备课组 课题：第一轮复习之与圆有关的性质 主备人： 崔伟 使用时间： 编号：29 学 案 教案 1 - 第29课时 与圆有关的性质 班级： 姓名： 复习目标把握重点，明确中考要求 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念； 2.掌握垂径定理，熟练应用垂径定理进行有关的计算与证明； 3.掌握圆心角、弧、弦之间关系的定理，圆周角定理及其推论、圆内接四边形的性质，并能熟练地解题. 考点扫描温故而知新，知识结构构建 1.圆的定义与性质：（1）圆的定义（两种形式）；（2）圆的对称性； 2.垂径定理及其推论：（1）垂径定理；（2）推论； 3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系； 4.圆心角与圆周角：（1）定义；（2）性质； 5.圆的性质的应用：（1）垂径定理的应用；（2）借助同弧、等弧所对圆周角相等，所对圆心角相等进行角的等量代换；也可以在同圆或等圆中，由相等的圆周角所对的弧相等，进行弧（或弦）的等量代换. 中考典例分析追根求源，重在剖析 例1．（1）（2012·重庆市）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ） 　　A．45°　　B．35°　　C．25°　　D．20° （2）（2012·海南省）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是（ ） A．1 B． C． D． （3）（2012·安徽省）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= °. 例3.（2012·宁夏）在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD，求∠D的度数. 例3.（2012·沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.21世纪教育网 (1)求证：BD平分∠ABC； (2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD. 归纳小结回味反思，领悟才能提高 方法规律 1．计算与半径、弦长有关的问题，基本方法是构造以半径、弦的一半及弦心距为三边的直角三角形，结合勾股定理进行求解； 2.利用直径所对的圆周角是直角，构造直角三角形是常用的辅助线. 易错点 1.运用“平分弦的直径垂直于弦”时没有强调弦不是直径这一条件； 2.解决弦所对圆周角的问题时，忘记分类讨论，出现漏解. 巩固训练自主练兵，会做才算懂了 1.同步训练P88自我尝试1—5题，P90自我尝试1—6题 2.讲义P55.基础巩固训练第1-6题. 临沂中考链接六年中考，透析命题趋势 （2011年）6．如图，的直径，是的弦，，垂足为，，则的长是（　　） A．2cm Ｂ．3cm C．4cm D．cm