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1、给出下面语言的相应文法 。 L1={anbnci|n≥1,i≥0}
从n,i的不同取值来把L1分成两部分:前半部分是anbn:A→aAb|ab后半部分是ci:B→Bc|ε所以整个文法G1[S]可以写为:G1(S):S→AB ; A→aAb|ab ;B→cB|ε
3、构造一个DFA,它接受S={a,b}上所有包含ab的字符串。
(要求:先将正规式转化为NFA,再将NFA确定化,最小化)
4、对下面的文法G:
E→TE’ E’→+E|ε T→FT’ T’→T|ε
F→PF’ F’ →*F’|ε P→(E)|a|b|∧
(1)证明这个文法是LL(1)的。
(2)构造它的预测分析表。
(1)FIRST(E)={(,a,b,^}FIRST(E)={+,ε}FIRST(T)={(,a,b,^}FIRST(T)={(,a,b,^,ε}
FIRST(F)={(,a,b,^}FIRST(F)={*,ε}FIRST(P)={(,a,b,^}FOLLOW(E)={#,)}
FOLLOW(E)={#,)}FOLLOW(T)={+,),#}FOLLOW(T)={+,),#}FOLLOW(F)={(,a,b,^,+,),#}
FOLLOW(F)={(,a,b,^,+,),#}FOLLOW(P)={*,(,a,b,^,+,),#}
(2)考虑下列产生式:
FIRST(+E)∩FIRST(ε)={+}∩{ε}=φ
FIRST(+E)∩FOLLOW(E)={+}∩{#,)}=φ
FIRST(T)∩FIRST(ε)={(,a,b,^}∩{ε}=φ
FIRST(T)∩FOLLOW(T)={(,a,b,^}∩{+,),#}=φ
FIRST(*F)∩FIRST(ε)={*}∩{ε}=φ
FIRST(*F)∩FOLLOW(F)={*}∩{(,a,b,^,+,),#}=φ
FIRST((E))∩FIRST(a) ∩FIRST(b) ∩FIRST(^)=φ
所以,该文法式LL(1)文法.
(3)
+
*
(
)
a
b
^
#
E
E
T
T
F
F
P
考虑文法: S→AS|b A→SA|a(1)列出这个文法的所有LR(0) 项目。
0. 1. 2. 3.4. 5.6.7.8. 9. 10. 11.
(2)给出识别文法所有活前缀的DFA。
1
1
987 S A
9
8
7
S
11100 a
11
10
0
432
4
3
2
A S
6 b 5
6
5
确定化:
S
A
a
b
{0,2,5,7,10}
{1,2,5,7,8,10}
{2,3,5,7,10}
{11}
{6}
{1,2,5,7,8,10}
{2,5,7,8,10}
{2,3,5,7,9,10}
{11}
{6}
{2,3,5,7,10}
{2,4,5,7,8,10}
{2,3,5,7,10}
{11}
{6}
{2,5,7,8,10}
{2,5,7,8,10}
{2,3,5,7,9,10}
{11}
{6}
{2,3,5,7,9,10}
{2,4,5,7,8,10}
{2,3,5,7,10}
{11}
{6}
{2,4,5,7,8,10}
{2,5,7,8,10}
{2,3,5,7,9,10}
{11}
{6}
{11}
φ
φ
φ
φ
{6}
φ
φ
φ
φ
A S
3:5:6:
3:
5:
6:
S A a
b
S a A S b S A b
a
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