第3讲机械能守恒定律.doc

PAGE PAGE 22 第3讲　机械能守恒定律 曹新红 一、重力势能和弹性势能 1．重力做功的特点 (1)重力做功与 无关，只与始、末位置的 有关。 (2)重力做功不引起物体 的变化。 2．重力势能 大小 Ep＝mgh 矢标性 重力势能是 ，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在 大还是小，这与功的正、负的物理意义不同 系统性 重力势能是 和 共有的 相对性 重力势能的大小与 的选取有关。重力势能的变化是 的，与参考平面的选取 与重力做 功的关系 WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp，即重力对物体做的功 物体重力势能的减少量 3.弹性势能 (1)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的 有关。 (2)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做 ，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能 。 二、机械能守恒定律 1．内容 在只有 做功的物体系统内，动能和势能可以互相 ，而总的机械能保持 。 2．机械能守恒的条件 只有 或 做功。 3．守恒三种表达式 (1)E1＝E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)。 (2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp减(表示系统势能的减少量等于系统动能的增加量)。 (3)ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB减(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)。 题组一：机械能守恒的判断 1．[多选](2011·全国新课标)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　) A．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加 C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 2．[多选]如图5-3-1所示，斜面置于光滑水平地面，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中， A．物体的重力势能减少，动能增加 B．斜面的机械能不变 C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功 D．物体和斜面组成的系统机械能守恒 题组二：机械能守恒定律的应用 3．(2014·渭南模拟)如图5-3-2所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)。a站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态。当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a A．1∶1　　　B．2∶1　　　C．3∶1　　　D．4∶1 4．如图5-3-3所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架。在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直。放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下， A．A球到达最低点时速度为零 B．A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量 C．B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 5．[多选]如图5-3-4所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、 A．M球的机械能守恒 B．M球的机械能减小 C．M和N组成的系统的机械能守恒 D．细绳的拉力对N做负功 要点一　 机械能守恒条件的理解 机械能守恒的条件是只有重力、弹力做功，可以从以下四个方面理解 (1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。 (2)只受弹力作用，弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量。 (3)物体同时受重力和弹力的作用，且系统内只有重力和弹力做功，系统机械能守恒。 (4)还受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。 [典例1]　[多选](2014·杭州模拟)如图5-3-5 A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统机械能守恒 D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 【总结提能】 “两法”判断机械能是否守恒 [训练1]　 [多选] 如图5-3-6所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平