2018北京课改版数学七下6.3《整式的乘法》.ppt

6.3.1 整式的乘法 七年级下册 1、同底数幂乘法的运算性质？ 2、幂的乘方的运算性质？ 3、积的乘方的运算性质？ 回 顾 旧 知 实 践 某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是7.9 ×103米／秒，那么这颗卫星绕地球运行一年(一年以3.2 ×109秒计算)走过的路程是多少米？ 你在运算中运用了什么运算律和运算性质？ 走过的路程为： (7.9×103)×(3.2×109)=2.528×1013米. 运算中运用了交换律和同底数幂的运算性质. 探 索 根据单项式的概念、运算律和同底数幂的乘法性质，做下列计算： (1)2x3·xy; (2)3xy2·4x3y; (3)3ab2·a2b3c. 解:(1)2x3·xy =(2×1)·(x3x)·y =2x4y; (2)3xy2·4x3y =(3×4)·(x·x3)·(y2·y) =12x4y3; (3)3ab2·a2b3 =(3×1)·(a·a2)·(b2·b3) =3a3b5. 探究 由计算过程和结果，你能归纳出单项式与单项式相乘的运算 方法吗？ 单项式相乘，先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式里出现的字母的幂也作为积的因式. 单项式与单项式相乘的法则： 解:(1) (-5m3n2)·(7mn3) = [(-3)×7]·(m3·m)·(n2·n3) = -21m4n5； 例1、计算： (1)(-5m3n2)·(7mn3); (2) x2y3·( x). 典 例 剖 析 (2) x2y3( x) =[ ×( )](x2·x)·y3 =-2x3y3. 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2). 解:(1) (-5a2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a2·a)b = 15a3b； (2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =[8×(-5)](x3·x)y2 =-40x4y2. 跟 踪 训 练 典 例 剖 析 例2、计算： (1)2xy·( x2yz)·(-3xz2); (2)2x6y2·x3y+(-25x8y2)(-xy). 解：(1)2xy·( x2yz)·(-3xz2) =[2×( )×(-3)]·(x·x2·x)·(y·y)·(z·z2) =3x4y2z3; (2)2x6y2·x3y+(-25x8y2)(-xy) =2x9y3+25x9y3 =27x9y3. 计算：(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b. 解：(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b =a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-9a3)b =-a5b3+36a5b3 =35a5b3. 跟 踪 训 练 × × × × 1、判断下列计算是否正确： （1）4a2 ?2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 ?5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)?(-3a3) =-21a4 ( ) （4）3a2b ?4a3=12a5 ( ) 达 标 检 测 2、下列计算中，正确的是（ ） A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8 C、2x·2x5=4X5 D、5x3·4x4=9x7 3、下列运算正确的是（ ） A、x2·x3=x6 B、x2+x2=2x4 C、(-2x)2=-4x2 D、(-2x2)(-3x3)=6x5 B D 4、计算：(1)3x2y ? (-2xy3); (2)(-5a2b3) ? (-4b2c)2 . 解:(1) 3x2y ? (-2xy3); = [3×(-2)](x2?x)(y?y3) = -6x3y4; (2) (-5a2b3) ? (-4b2c)2 = (-5a2b3) ?（16b4c2） =[(-5)×16] a2(b3?b4)c2 =-80a2b7c2. 通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置 课本P81 习题 1、2 同学们再见！