2018北京课改版数学七下9.5《平均数》.ppt

9.5 平均数 七年级下册 回 顾 旧 知 小学学过如何计算一组数据的平均数？ 引 入 新 课 问题一 小莉和小颖到射箭场练习射箭，教练让每人各射了5箭，她们的成绩如下（单位：环）. 小莉：4,6,5,10,3. 小颖：5,7,8,4,6. 教练问她们俩：“你们认为谁的射箭成绩好一些?” 小莉说：“我有一个满分10环，所以我的成绩好.” 小颖说：“我的平均成绩比小莉的高，所以我的成绩好.” 你觉得小莉和小颖谁说的有道理呢？ 进 行 新 课 算数平均数：把一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫做这组数据的算数平均数，简称平均数. 分别计算小莉和小颖5次射箭的算数平均数. 显然小颖的平均成绩高于小莉的平均成绩，因此小颖的射箭成绩好一些. 探 索 求数据102,104,106,108,103,107的算数平均数.用不同的计算方法试一试. 解法1： 解法2： 例、求数据55,51,53,56,52,57的算数平均数.用不同的计算方法试一试. 解法1： 解法2： 典 例 剖 析 归 纳 在解法2中，由于各数据都很接近100，因此把100作为一个基数，再求出每个数据与100的差，求出差2,4,6,8,3,7的算数平均数，然后再加上100就可以了，这种求算数平均数的方法称为简化计算法. 一组数据的算数平均数的计算公式如下： 设n各数据分别为x1，x2，x3，…，xn，它们的算数平均数为 ，那么 简化计算法的计算公式如下： 设接近平均数的常数为a，n个数据的差分别为x1-a，x2-a，x3-a，…,xn-a，这些数据的算数平均数为 ，那么n个数据的算数平均数 为： 交 流 在青年歌手大奖赛中，八位评委给选手甲的打分分别为：8.84,9.32,9.41,9.63,9.75,9.78,9.72,9.96.去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后求出其余数据的平均值，以此作为这位选手的最后得分.为什么要去掉最高分和最低分呢？ 进 行 新 课 问题二 在一次又20人参加的数学竞赛中，其中得90分的有3人，得85分的有6人，得80分的有5人，得75分的有4人，得70分的有2人，计算这些同学数学竞赛的平均成绩. 即这些同学数学竞赛的平均成绩是81分. 归 纳 在一组数据中，数据重复出现的次数f叫做这个数据的权数，简称为这个数据的权.按照这种方法求出的平均数，叫做加权平均数. 加权平均数的计算公式为： 如果数据x1出现f1次， x2出现f2次， x3出现f3次…xk出现fk次，这组数据的平均数为 ，那么 例、计算某篮球队10个队员的平均年龄： 年龄（岁） 27 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 1 解法一： 平均年龄　　　　　　　　　　　　　　　　　 解法二： 平均年龄　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 典 例 剖 析 1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ） A、67 B、69 C、71 D、72 2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲 种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每 斤（ ） A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元 3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除 A以外四人平均分为60分，则A得分为（ ） A、60 B、62 C、70 D、无法确定 C A C 达 标 检 测 5、某市的7月下旬最高气温统计如下： 气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1 该市7月中旬最高气温的平均数是_____. 33 4、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ） A、小明体重是45kg B、小明比小亮重3kg C、小明体重不能确定 D、小明与小亮体重相等 C 6、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资： 张某：4000元； 会计：700元； 厨师甲：1000元 厨师乙：900元； 杂工甲：580元； 杂工乙：560元 服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元 （1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？ （2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？ 解：（1）设餐馆全体员工的月平均工资为 ，则： 1060元不能代表餐馆员工在这个月的月收入的一般水平，因为员工中工资最高