2018北京课改版数学七下5.2《二元一次方程组和它的解》.ppt

鸡兔同笼 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个． 真的？ 它们各驮了多少包裹呢？ 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 列方程 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮2个． 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的？！ 　　设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹． 　　老牛的包裹数比小马的多2个． 　　若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数就是小马的2倍． x＝y＋2 x＋1＝2(y－1) 北京欢迎您 　　例：在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，某种吉祥物毛绒玩偶每只40元．小明在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花了240元，请问：小明一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛绒玩偶？ 　　设小明买了荧光笔 x 枝，买了毛绒玩偶 y 只． 　　x＋y＝10 　　8x＋40y＝240 　　由此你能得到怎样的方程？ 二元一次方程的定义 　想一想 x＝y＋2， x＋1＝2(y－1)， x＋y＝10， 8x＋40y＝240． 　　上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？ 　　只含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． (1) x＋y＋z = 9， (3) 2x＋6y =14， (5) 7x＋6y＋4 =16， 下列方程中是否二元一次方程？ (2) x = 6， (4) xy＋y = 7， (6) x2＋y = 6． （　） （　） （　） （　） （　） （　） × × √ × √ × 2、含未知数的项的次数都是1 ． 慧眼识金 　慧眼识金 特点: 1、只含有两个未知数； 议一议 　议一议 　　x，y 的含义分别相同，因而 x，y 必须同时满足方程 x＋y＝10和 8x＋40y＝240，把它们联立起来，得: x＋y＝10， 8x＋40y＝240． 　　像这样整体含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. 　　根据上述事例，方程 x＋y＝10和 8x＋40y＝240中，x的含义相同吗？y 呢？ 慧眼识金 它们是二元一次方程组吗？ 特点： 　慧眼识金 xy－x＝4， x＋y＝5； (1) x－y＝2， x＋1＝2(y－1)； (2) 1、整体含有两个未知数； 　　　 2、每个未知数的项的次数都是1． × √ × x＋y＋z＝9， 3x－2y＝6． (3) y=x+9. (4) x=3, √ 　　　　1、根据题意列出方程组： 　 小明到邮局寄包裹，买了6.4元的邮票， 80分和2元两种邮票共5枚．他买了两种邮票各多少枚？ 设小明买了80分和2元的邮票各 x 枚，y 枚， 随堂练习1 　　适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。（有无数个） 例如：x＝2，y＝8是方程 x＋y＝10的一个解， 同样，　　　也是方程 x＋y＝10的一个解． 记作 方程的解 x y 你能找出：适合方程 x＋y＝10 的x，y值吗？ 1 10 9 8 7 8 9 6 4 5 3 2 4 3 5 6 7 0 … … 1 2 　　2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x＋y＝10的解？ x＝－2， y＝6； (1) x＝3， y＝4； (2) x＝4， y＝3； (3) x＝6， y＝－2． (4) （　） （　） （　） （　） × √ × √ 课堂练习2 x y (2)你能找到一组同时适合方程x＋y＝10和8x＋ 　 40y＝240的解吗？ 1 25 2 20 3 15 4 10 5 5 … … 6 0 (1)你也会找出：适合方程 8x+40y=240 的x，y值吧？ 回顾一下： 适合方程 x＋y＝10 的x，y值吧！ x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 … 比一比 　　像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．（只有一个） 　　例如：　　　就是二元一次方程组 的解． 终于找到了 就是它： 随堂练习3 3、二元一次方程组 的解是______． （1） （2） （3） （4） （3） （2） （1） （3） （4） 4. 下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组 的解？ × √ × × 鸡兔同笼 你现在能用学过的方法列出方程组吗？ 设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只， 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡