2018北京课改版数学八下14.1《函数》.ppt

八年级下册 14.1.1 函 数 世界上的万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相关联的量. 例如，从家走向学校，在商店里购物，在操场上进行百米赛跑，飞机从北京飞往上海……在这些活动中存在着很多变化着的量.这些量在变化中有什么规律？有什么相依关系？用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系？怎样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢？ 下面我们学习函数. 1、了解变量与常量的意义； 2、体会运动变化过程中的数量变化． 3、会用含一个变量的代数式表示另一个变量． 1、一般地，在一个变化的过程中，_______________的量叫做变量，_______________的量叫做常量. 2、若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α ；其中常量是____，变量是_______. 3、若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：y＝ax．其中常量是____，变量是_______. 可以取不同数值 只取同一数值 90 α和β a x和y 1、在圆的周长公式C=2πr中，常量是 ，变量是 . 2、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 . 3、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是___ ，其中 是常量， 是变量. 2π C和r y=0.5x 0.5 x和y t和y a 交 流 1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？ 2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量？ 同学们思考并回答. 从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中，飞行时间、飞行里程、剩余油量等都是不断变化的量；乘客的总人数、行李的总质量都是不变的量…… 一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，只取同一数值的量叫做常量. 例1、判断下列各题中，哪些是常量，哪些是变量： (1)用公式S=πr2计算圆的面积； (2)用公式s=vt计算汽车以每小时80千米匀速行驶的路程； (3)一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量. 解：(1)在S=πr2中，π是常量，r和S都是变量； (2)在s=80t中，80是常量，s和t都是变量； (3)“10万升”和“4000升”是常量，“供油的天数”和储油罐内的“剩余油量”都是变量. (1)y = 3x －4， (2) y=x， (3) y= x2＋2x－8. 解：（1）3和-4是常量，x和y是变量, （2）1是常量，x、y是变量, （3）1、2、-8是常量，x、y是变量． 指出下列关系式中的变量与常量： 1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的关系式为：y=2n,则____是常量，________是变量. 2、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为：n=50a，则____是常量，________是变量. 2 y和n 50 n和a 3、你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！ 通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置 课本P3 练习