2018北京课改版数学八下14.7《一次函数的应用》.ppt

八年级下册 14.7一次函数的应用 生活中很多问题都可以归结为一次函数的问题，并可以用一次函数的知识加以解决. 下面我们学习一次函数的应用. 1、巩固一次函数的性质. 2、灵活运用变量关系解决相关实际问题. 3、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力. 1、用一次函数解决实际问题时，一般先根据题意得到一次函数的________，再求出自变量的____________，最后根据一次函数的性质解决实际问题. 2、一次函数与二元一次方程的联系：每个二元一次方程都对应一个___________，且以它的每一个解为坐标的点均在相应的一次函数图象上. 表达式 取值范围 一次函数 1、某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ）． A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 2、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法： ①售2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元， 其中正确的说法有_________________．（填序号） B ①②③ 例1、某生产资料门市部出售化肥，每袋售价80元.为了促进销售，规定了优惠办法：买3袋按售价计算，从第四袋开始每袋优惠5%. (1)写出购买这种化肥的总金额M(元)与购买袋数n的函数表达式，并指出它的自变量的取值范围. (2)为了快速得到购买这种化肥的总金额，请你利用这个函数的表达式制作一个购买1～10袋化肥的总金额的对照表. 解：(1)根据题意，可以知道： 当0≤n≤3时，可得函数的表达式为M=80n. 自变量n的取值范围是0≤n≤3(n是整数). 当n≥4时，可得函数的表达式为M=80×3+80×(1-5%)(n-3). 整理，得M=76n+12. 自变量n的取值范围是n≥4(n是整数). (2)当n依次取1～10时，分别计算出函数的值，得出下表： n／袋 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 M／元 80 160 240 316 392 468 544 620 696 772 在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第 1 年的月工资为 2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加300元． （1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y与n的函数表达式. （2） 他第5 年的年收入能否超过40000元？ 解：(1)他第 n 年的月工资 y与n的函数表达式是： y＝300(n－1)＋2000. (2)第5年的月工资为： 300×(5－1)＋2000 ＝3200(元) 所以年收入为：3200×12＝38400(元) 38400＜40000，所以他第5年的年收入不能超过40000元. 例2、甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法.甲公司规定：每月收取月租50元，每通话1分钟再收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话1分钟收费0.6元.那么，应当怎样选择通信公司才能节省电话费？(通话不到1分钟按1分钟收费) 分析：据题意，可写出通话费与通话时间的函数关系，在同一坐标系中画出它们的图象，观察图象并通过计算可以得到答案. 解：设按 照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元 和y2元，则这两个函数的表达式分别为 y1=0.4t+50 (t≥0，t为整数) 和 y2=0.6t (t≥0，t为整数). 在同一坐标系中画出它们的图象的示意图(图14-15)，两图象的交点为A，交点处有相同的纵坐标，意味着此时两公司的收费相同. 令y1=y2，有 0.4t+50=0.6t. 解这个方程，得 t=250. 由此可以得到如下结论： (1)当每月通话时间为4小时10分时，两公司的收费相同. (2)当每月通话时间少于4小时10分时，应选择乙公司. (3)当每月通话时间多于4小时10分时，应选择甲公司. 探 索 1、回忆一次函数的作图过程，说明二元一次方程2x-y+3=0的解与一次函数y=2x+3及其图象的关系. 2、利用上面的关系，判断下列方程组的解的个数. 3、根据上面的经验，探索一元一次方程2x+3=0的解，一元一次不等式2x+3＞0的解与一次函数y=2x+3之间的关系. 同学们思考并交流. 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天120