《用待定系数法求一次函数解析式》课件.ppt

先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 用待定系数法求一次函数的一般步骤： 第一步：设，设出函数的一般形式。 第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。 第三步：求，求出待定系数k、b的值 第四步：写，写出该函数的解析式。 Page ? * 例1：已知正比例函数 y= kx,(k≠0)的图象经过点（-2，4）. 求这个正比例函数的解析式． ∵y=kx的图象过点 （-2，4）， ∴ 4= -2k 解得 k=-2 ∴这个一次函数的解析式为y=-2x ． 设 代 求 写 解：设这个一次函数的解析式为y=kx. 变式1：已知一次函数y=2x+b 的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式． 解： ∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）. ∴ -1=2×2 + b 解得 b=-5 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-5 变式2：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式． 解： ∵ y=kx+b 的图象与y=2x平行. ∴ -1=2×2 - b 解得 b=-5 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-5 ∵ y=2x+b 的图象过点（2，-1）. ∴ k=2 ∴ y=2x-b 变式3：已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，－5）.求当X=5时的函数值． 解 ： 设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点（-1，1）与（1，-5） ∴ -k+b=1 k+b=-5 解得 k=-3 b=-2 ∴这个一次函数的解析式为y=-3x-2 ∴当X＝5时，y＝-3×5-2＝- 17 变式4：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式． 解： ∴ k+b=1 2k+b=3 解得 k=2 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 ∵当x=1时，y=1，当x=2时，y=3. 变式5 ：求下图中直线的函数表达式 3 1 o 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）. ∴ b=3 k+b=0 解得 k=-3 b=3 ∴这个一次函数的解析式为y=-3x+3 y x Page ? *