一元一次不等式组的应用课件16889.ppt

思路分析 一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生? 讨论交流 列不等式解决实际问题的步骤与列方程组解应用题的步骤大体相同； 不同的是：列方程寻求的是等量关系，列出的是等式；列不等式寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案． 二、教师演示 某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？ * * * 1、进一步巩固一元一次不等式组的解法。 ? 2、会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。 ? 3、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤 1.列方程组解应用题的一般步骤？ 2、列不等式（组）解决实际问题的步骤？ 列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤： （1）审：审题，分析题目中已知是什么， 求什么，明确各数量之间的关系 （2）设：设适当的未知数 （3）列：依据不等关系列 不等式(组) （4）解：求出不等式(组)的解集 （5）答：写出符合题意的答案 是重点 注意使用符号“＞、＜ 、≥、≤、≠” 6 6 6 4X+19 0人到6人之间 最后一间宿舍 6 (X-1)间宿舍 列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6 可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6 一群女生住若干间宿舍,每间住4人, 剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能 有多少间宿舍,多少名学生? 不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗? 尝试学习： 解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得 解不等式组，得 ９.５＜Ｘ＜１２.５ ∵Ｘ是整数，∴Ｘ＝10,11,12 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名学生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生 点拨引导 04x+19-6(x-1)6 已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来。 70米 52米 A 0.6米 0.9米 B 1.1米 0.4米 能不能完成啊，我要向厂长交代呀 讨论：1、完成任务是什么意思？ 2、70米与52米是否一定要用完？ 3、应该设什么为x？ 4、用那些关系来列不等式组？ 70米 52米 A 0.6米 0.9米 B 1.1米 0.4米 分析：若设生产A型号时装为x套， 则生产B型号时装为（80－x)套 X套A型时装需要70米布料 +（80－x）套 B型时装需要的70米布料 70 X套A型时装需要52 米布料+（80－x）套 B型时装需要的52米布料 52 ≤ ≤ 0.6x + 1.1(80-x ) ≤70 0.9x + 0.4（80-x） ≤52 解得：36 x 40 有五种方案： 方案① 36套A型和44套B型 ∵x是正整数， ∴x=36，37,38,39或40 方案② 37套A型和43套B型 方案③ 38套A型和42套B型 方案④ 39套A型和41套B型 方案⑤ 40套A型和40套B型 小亮带了20元钱到超市去买水果，他打算买3千克香蕉和3千克苹果，到超市后，发现所带的钱不够，只好少买了1千克苹果，这样所带的钱尚有剩余。已知每千克苹果3元钱，求香蕉价格的范围？若香蕉的价格是整数（元），试求香蕉的价格？ 小组活动 思路点拨：关键字眼：“不够”、“剩余”。 不等关系为： 3千克香蕉的价钱+3千克苹果的价钱﹥20 3千克香蕉的价钱+2千克苹果的价钱﹤20 解：设香蕉的价格为x元每千克，根据题意，得： 3x+3×3﹥20 3x+3×2﹤20 ∵香蕉的价格是整数， ＜Ｘ＜ 解得 ∴香蕉的价格为4元每千克 答：香蕉的价格为4元每千克 应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路： 实际问题 不等关系 不等式 不等式组 结合实际因素 找