2018北京课改版数学九下23.3《轴对称变换》.ppt

25.3轴对称变换 复习(课改162页第二题第1、2题) 小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的： ①作点A关于直线l的对称点A′. ②连结A′B，交直线l于点P.则点P为所求. 第77页第22题 A′ P 中考链接 请你参考小明的作法解决下列问题： 如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小. ①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法） ②请直接写出△PDE周长的最小值 . 图1 D′ P 8 两点之间线段最短. 方法归纳:化曲为直.在三角形DEP中DE的长度是个确定的值,本题可以转化为与前面的题目相同的题目. 如图2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值 . E F H 分析:在四边形CGEF中易求线段CG的长度,已知线段EF的长度。问题的关键是怎样求出CF+GE的最小值。 M 作G关于AB的对称点M，在 CD上截取CH=1，然后连接 HM交AB于E，接着在EB上 截取EF=1，那么E、F两点 即可满足使四边形CGEF的 周长最小． ∴=GE+EF+FC+CG= 2012中模第84页第24题 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3).(1)求抛物线的解析式及顶点M坐标. (2)在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标. P H 中考模拟第90页第24题 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4， )．（1）求抛物线的解析式； 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4， )． （2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标. M D 课堂总结 两点之间线段最短。 化曲为直。 由轴对称找全等三角形或等腰三角形。 常在综合题中出现。 中模第18页第24题 已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA＝∠A，直线DE交直线CH于点F. (1) 求证：BF∥AC； 已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA＝∠A，直线DE交直线CH于点F.(1) 求证：BF∥AC；(2) 若AC边的中点为M，求证：DF＝2EM； 已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA＝∠A，直线DE交直线CH于点F.(3) 当AB＝BC时(如图2)，在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论.