2018北京课改版数学八下14.6《一次函数的性质》.ppt

八年级下册 14.6一次函数的性质 观察前面练习的第1(1)题的3个函数的图象，你认为函数y=kx+b中，b值得变化对图象的位置有什么影响？ 下面我们学习一次函数的性质. 1、通过作图归纳一次函数图象的特征. 2、掌握一次函数的性质. 3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题. 1、在一次函数y=kx+b(k≠0)中，如果k的值相同，而对于b的不同值，对应的图象是一组__________的直线. 2、如果b值相同，而对于k的不同值，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是通过点________的一组直线. 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的一个重要性质： 当k＞0时，y随x的增大而_______；当k＜0时，y随x的增大而_______. 互相平行 (0，b) 增大 减小 1、下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_____.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2 2、 对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而______. C 增大 减小 2、分别观察前面练习第1(2)题和(3)题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，k值得变化对图象的位置有什么影响？ 3、如图14-13，利用计算机或图形计算器，观察一下你概括的结论是否正确. 如图14-14(1)，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，如果k的值相同，而对于b的不同值，对应的图象是一组互相平行的直线. 观察图14-14(2)、(3)可以发现，如果b值相同，而对于k的不同值，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是通过点(0，b)的一组直线. 当k＞0时，直线呈现出“左低右高”的变化趋势； 当k＜0时，直线呈现出“左高右低”的变化趋势. 思 考 1、当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的. 2、观察图14-14(2)、(3)，在k值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？ 从这里，可以概括出一次函数y=kx+b(k≠0)的一个重要的性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小. 例1、已知点A( ，y1)和点B(-2，y2)是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y1和y2的大小. 分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小. 解：因为k=-4＜0， 所以y=-4x+7得函数值将随x的增大而减小. 因为 ＜-2， 所以y1＞y2. 怎样用图象来分析呢？ 已知点A(3，y1)和点B(-5，y2)是一次函数y=3x-9图象上的点，比较y1和y2的大小. 解：因为k=3＞0， 所以y=-4x+7得函数值将随x的增大而增大. 因为3＞-5， 所以y1＞y2. 例2、一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围. 解：根据一次函数的性质，有 解这个不等式组，得 所以，m的取值范围是 1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4, ③ y=0.5x, ④y=x-6. 其中过原点的直线是________； 函数y随x的增大而增大的是_________； 函数y随x的增大而减小的是_______. ③ ①③④ ② 2、一次函数y=(3-a)x-6的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(4+3a)x+5的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述条件时，a的取值范围. 解：根据一次函数的性质，有 解这个不等式组，得 a＞3. 所以，m的取值范围是a＞3. 通过本节课的学习你收获了什么？