通信电子线路：第八章 锁相环路第1节.ppt

2) 鉴相器线性化的数学模型 当|φi(t)-φo(t)|≤ π/6时，有 sin[φi(t)-φo(t)] ≈ φi(t)-φo(t) 因此可以把 写成 ud(t) ≈ Kd [φi(t)-φo(t)] = Kd φ(t ) (8-10) 所以，当φ(t) ≤π/6时，鉴相特性近似为直线， ud(t) 与 φ(t) 成正比。 式（8-10）表示时域的关系，若对它进行拉氏变换，便可得到频域内的鉴相特性，表示为 ud(s)= Kd φ(s ) ( 8-11 ) 时域中鉴相器数学模型如图8-3所示。 频率域中鉴相器数学模型如图8-4所示。 图8-3 鉴相器的线形化数学 模型（时域） 图8-4鉴相器的线形化数学 模型（频域） 2. 环路滤波器 环路滤波器是低通滤波器，它的作用是将 ud(t) 中高频分量滤掉，得到控电压uc。 环路滤波器是线性电路，由线性元件电阻、电感和电容组成，有时还包括运算放大器。在锁相环路中，常用的滤波器有以下三种。 图8-5 三种常用的环路滤波器 1) RC积分滤波器 滤波器的传递函数为输出电压与输入电压之比： 改为拉氏变换形式，用s 代替jω ，同时令 τ=RC，得到 (8-12) 滤波器数学模型如下图所示。 2) 无源比例积分滤波器 其传递函数为 (τ1 =R1C, τ2 =R2C) (8-13) （8-14） 在运算放大器的输入电阻和开环增益趋于无穷大 的条件下，其传递函数为 3）有源比例积分滤波器 3. 压控振荡器 压控振荡器就是在振荡电路中采用压控元件作为频率控制器件。压控元件一般是变容二极管，它实际上就是一种电压—频率变换器。它在锁相环路中起着电压—相位变换的作用。压控振荡器的特性可用调频特性来表示，如下右图所示。 式中ω0 表示压控振荡器的中心频率。 在锁相环路中，我们需要的是uo(t)的相位变化，由 先求出其瞬时相位为 （8-16） 由控制电压引起的相位变化，即压控振荡器的输出信号为 可见，压控振荡器在环路中起了一次理想积分器的作用，因此压控振荡器是一个固有积分环节。 （8-17） 因此，VCO的数学模型可用图8-6（b）表示。 图8-6 压控振荡器 则VCO的传输函数为 七、锁相环路的数学模型 将上面得到的鉴相器，滤波器与压控振荡器的数学模型 代换到图8-1中，可得出PLL的数学模型。 图8-7 锁相环路的数学模型 根据此图，即可得出锁相环路的基本方程式为： 或写成 表示整个锁相环路的闭环传输函数。 它表示在闭环条件下，输入信号的相角 与VCO输出信号相角 之间的关系。 本章内容 8.1 锁相环路 8.2 集成锁相环芯片 8.3 锁相环路的应用 返回总目录 本章重点与难点 （一）本章重点 1．锁相环的构成及工作原理； 2．锁相环路各组成部分的分析；锁相环路的数学 模型； 3．环路的捕获、锁定和跟踪、环路的同步带和捕 捉带； 4．CD4046 CMOS单片锁相环路逻辑图和引出端 功能图以及使用说明； 5．锁相环路的特性以及应用。 （二）本章难点 1．锁相环的工作原理； 2．锁相环路的数学模型。 1) Phase Locked Loop 锁相环 2) Low Pass Filter 低通滤波器 3) Voltage Controlled Oscillator 压控振荡器 4) Phase Detecting 鉴相器 相关英文词汇 8.1 锁相环路 (PLL) 一、概述 二、基本锁相环的构成 三、锁相环路的基本工作原理 四、环路的捕获、锁定和跟踪 五、环路的同步带与捕捉带 六、锁相环路各组成部分的分析 七、锁相环路的数学模型 在无线电技术中，为了改善电子设备的性能，广泛采用各种的反馈控制电路。常用的有锁相环路（PLL）即自动相位控制电路，自动增益（AGC）电路以及自动频率控制（AFC）电路。 一、概述 锁相环路早期应用于电视机的同步