2018北京课改版数学七下4.5《一元一次不等式组及其解法》.ppt

一元一次不等式和一元一次不等式组 知识体系 能力技巧 点题剖析 思维拓展 习题训练 一 知识体系 1 不等式的性质 1 若ab, 则a+cb+c 2若ab, c0 则acbc 若c0, 则acbc 3若ab, cd 则a+cb+d 同向不等式可以相加但不能相减 2 不等式组的解法 若 ab a b 若 xa Xb 则xa 同大取大 若 xa Xb 则xb 同小取小 若 xa Xb 无解 大大小小无解答 若 xa Xb 则bxa 小大大小中间夹 二 能力技巧 1 不等式解的反代问题 2 数形结合解不等式组 三 点题剖析 (一)热身训练 1.若x=3-2a且1/5(x-3)x-3/5 则a的取值范围是( ) 2已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y0 则m的范围是( ) 3已知不等式4x-a a的正整数解是1, 2则a的取值范围是 ( ) 4若不等式2x+k5-x没有正数解则k的范围是( ) 5同时满足-3x 0 与4x+70的整数是( ) 6不等式(a-1)xa-1的解集为x1 则a的范围是( ) a3/2 m36 8 a12 K 5 0 ,-1 a1 7不等式组 6x-13x-4 -1/3 x 2/3 的整数解为( ) 8若不等式组 X3 Xa 的解集是xa则a的范围是( ) 9如果mn0那么下列结论正确的是( ) A:m-9n-9 B:-m-n C:1/n 1/m D:m/n 1 10已知关于x的方成 ＝－1的解是非负数，则a 的范围错误的是（ ） A: a 2 B:a 2 C:a2且a -4 D:a 2且a -4 0 ,1 a 3 A B D A B C (二）范例剖析 例1解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。 （1） - -5 解去分母得：4（2x-1）-2（10x+1） 15x-60 移项，合并同类项 得：-27x -54 x 2 在数轴上表示如图所示 1 2 0 解由(1)得:2x+6X+5 则 x-1 由(2)得x-2 0则x 2 -1x 2 用数轴表示: 2 0 -1 （2） 2（x+3）x+5 (1) 0 (2) 例2 求使方程组: X+y=m+2 4x+5y=6m+3 的解x ,y都是正数的m的取值范围 解:解方程组得: X=-m+7 Y=2m-5 因为它的解是正数,所以: -m+70 2m-50 所以 5/2 m7 思考题 若直线 x+y=m+2与直线 4x+5y=6m+3的交点在第一象限,求m的范围. 解:解方程组得: X=-m+7 Y=2m-5 因为它的解是正数,所以: -m+70 2m-50 所以 5/2 m7 三 思维拓展 已知不等式组 X-1 X1 X1-k (1)当k=1/2时不等式的解集是( ) 当k=3时不等式的解集是( ) 当k=-2时不等式的解集是( ) (2) 由(1) 可知不等式组的解集随实数k的变化而变化,当k为任意实数时,写出不等式组的解集。 1x1/2 -1x1 答:当k 0时解集为-1x1 当0k2时解集为-1x1-k 当k 2时 无解 无解