2018北京课改版数学七下6.2《幂的运算》.ppt

6.2.1 幂的运算 七年级下册 1、有理数乘法的法则？ 2、乘方的意义？ 回 顾 旧 知 根据乘方的意义可知： 有一种电子计算机，每秒可以做108次运算，那么103 秒可以做多少次运算呢？ 列式：108×103 怎样计算108×103呢？ 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10） 8个 3个 = 10（11）. 引 入 新 课 实 践 计算：102×103=________________________________; 103×105=_________________________________________; 105×104=__________________________________________. (10×10)×(10×10×10)=105 (10×10×10)×(10×10×10×10×10)=108 (10×10×10×10×10)×(10×10×10×10)=109 依据幂的意义和乘方的意义. 计算：a2·a3=______； a3·a5=______； a5·a4=______. a5 a8 a9 实际上，根据幂的意义，有 猜想：am·an=_______. am+n 这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 同底数幂乘法的运算性质： am·an =am+n(m,n都是正整数）.（此公式可以逆用） 思 考 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质？请你把三个同底数幂相乘的性质用公式表示出来. 三个或三个以上同底数幂乘法的运算性质： am·an…ap =am+n+…+p(m,n都是正整数）.（此公式可以逆用） 想一想 例1、计算： （1）35×36； （2）x3×x12. 典 例 剖 析 解：（1）35×36=35+6=311； （2）x3×x12=x3+12=x15. 例2、计算： （1）a2·a3·a5； （2）x·x2·x3·x4. 解：（1）a2·a3·a5=a2+3+5=a10； （2）x·x2·x3·x4=x1+2+3+4=x10. 注意：字母x的指数是1，而不是0！ 例3、计算： x·x4+x3·x2 解:x·x4+x3·x2 =x1+4+x3+2 =x5+x5 =2x5. 计算： （1）x2·x5; （2）a·a6; （3）（-2）×（-2）4 ×（-2）3； （4）xm·x3m+1. 跟 踪 训 练 解： （1）x2·x5=x2+5=x7; （2）a·a6=x1+6=a7; （3）（-2）×（-2）4 ×（-2）3 =（-2）1+4+3=（-2）8=256； （4）xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1. 1、判断正误： ⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ） ⑶ x2·x6=x12（ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ） 2、选择： ⑴x2m+2可写成（ ） A、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2·xm+1 D、x2m·x2 ⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4 × √ × × D C 达 标 检 测 3、计算：（1）x3·x7； （2）a·a3； （3）a·a4·a5·am+1； （4） -a·am+4·an-1·am+n-5． 解：（1）x3·x7 =x3+7 =x10； （2）a·a3 =a1+3 =a4； （3）a·a4·a5·am+1=am+11; （4）-a·am+4·an-1·am+n-5=-a2m+2n-1. 5、已知：am=2，an=3.求am+n =？ 解：am+n = am · an （逆运算） =2×3=6. 4、如果an-2an+1=a11,则n= . 6 通过本节课的学习你收获了什么？ 作业布置 课本P72 习题 1、2 同学们再见！