2018北京课改版数学八下16.2《一元二次方程的解法》.ppt

（口答）求下列一元二次方程的解： 能用我们学过的方法解方程 吗？ 这两种方法关键是在方程左边构造出一个含未知数的完全平方式(x+m)2=n 是否有可能把它转化为已经学过的方法从而解决问题呢？ 试一试：完成下列填空 3 3 4 4 5 5 一次项系数一半的平方. 左边括号内所填的数与什么有关？ 填空 书 P 34 第1题 9 3 16 4 例题 ：解下列方程 (x-1)2=5 解得 x=1+ 或 x=1- ∴原方程的根是x1= 1+ , x2=1- 两边开平方，得 x-1= 或 x-1=- 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 两边各加什么？ 转化为？ 练一练：解方程 （1） x2+8x-2=0 （2） x2-x-1=0 解：移常数项：4x2+12x=7 两边同除以4，得 x2+3x= 方程可化为 两边开平方，得 解得 ∴ 原方程的根是 . 与第一题有什么区别？ 二次项系数不为1 怎样办？ 例 用配方法解方程 的一般步骤： （4）当n≥0时，利用开平方法解方程； 当n0时，原方程无实根. （1）移常数项； （2）当二次项系数不为1时，两边同除以二次项系数，转化为二次项系数为1的方程； （3）两边同加上“一次项系数一半的平方”将方程的配成： ； 例8 用配方法解方程 解：移项，得 两边同除以2，得 两边同加上 ，得 即： 开平方，得： 解得： ∴原方程的根是 书 P34 T 2 (3)、(4) 用配方法解方程 的一般步骤： （4）当n≥0时，利用开平方法解方程； 当n0时，原方程无实根. （1）移常数项； （2）当二次项系数不为1时，两边同除以二次项系数，转化为二次项系数为1的方程； （3）两边同加上“一次项系数一半的平方”将方程的配成： ； 练习册 §17.2（3） 驶向胜利的彼岸