2018北京课改版数学九下23.4《位似变换》.ppt

22.4图形的位似变换 1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度. 对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心. 下面请欣赏如下图形的变换 2.平移、对称、旋转变换，它们的共同特点是什么？ 把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形（全等变换），只是位置不同。 3.相似形具有这个特点吗？ 复习 下面两副图是相似形吗？它们还有什么特征？ A B C D E F 在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上 在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上 这样放大或缩小的图形,形状_____,大小______,所以它们_____. 相同 不同 相似 放映机 2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得 3. 顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形． O D A B C A B C D 怎样将一个图形放大或缩小呢？ 例1，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 1. 在四边形外任选一点O（如图）， 对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A‘ ，B’ 、C‘ 、D’ ， 使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形． O D A B C A B C D O D A B C 探究 思考 在上图中所得的四边形A‘B’C‘D’∽四边形ABCD，你能说明道理吗？ 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点。 O O O 概念与性质 1．位似图形的概念 一般地，如果一个图形上的点A,B,C,D, …,P和另一个图形上的点A1,B1,C1,D1, …,P1分别对应，并且满足下面两点： 1、直线AA1，BB1, …,PP1都经过同一点O； 2、 …= =K 那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心。 　　　位似图形 两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行. 特征： 1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形， 　其次每一对对应点所在直线都经过同一点。 位似中心 位似比 相似图形的相似比 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？ 是 是 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A C D B F E G 显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有何性质？ 例2 课本P96页 如图，四边形ABCD是一个待绘小区，在区内选一个测绘点O（图中已被图板遮住），将图板上测绘图纸的点O1对准测绘点O，再由点O1对准点A,B,C,D在纸上作射线O1A,O1B,O1C,O1D,分别测得点O到点A1,B1,C1,D1的距离，并按同一比例缩小，在图纸的对应射线上定出点A1,B1,C1,D1,依次连接A1B1,B1C1,C1D1,D1A1,既得该小区缩小的平面图。 A B C D A1 B1 D1 C1 3. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍． O A B C ①作射线OA 、OB 、 OC ②分别在OA、OB 、OC 上取点A 、B 、C 使得 ③顺次连结A 、B 、C 就是所要求图形 A B C 练习 课本P99页 习题22.4 1——4题 回味无穷 位似图形 位似比 位似作图 通过这节课学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？和你的同伴分享一下吧！ 你需要课后辅导吗？课后偷偷的跟老师说说好吗？ 课堂小结 作业 课本P97页 练习（1） （2） 知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的 …… 再见 !