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例1.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。
(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积。
例2.如图,在?ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把?ABC折叠,使AB落在
直线AC上,求重叠部分(阴影部分)的面积.
例3.如图,矩形纸片ABCD的长AD=9 cm,宽AB=3 cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长是多少?
例4如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将三角形ABC
折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB’,折痕为AD,求BD的长为.
例5.如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等)的一边AD,点D落在
BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm.求EC的长.
例6.如图,将边长为8 cm正方形纸片ABCD折叠,使点D落在BC中点E处,
点A落在点F处,折痕为MN,求线段CN的长.
例7.如题,在长方形ABCD中,将?ABC沿AC对折至?AEC位置,
CE与AD交于点F. (1)试说明:AF=FC
ABCDEF(2)如果AB=3
A
B
C
D
E
F
例8.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,
折痕为EF.若AB = 3 cm,BC = 5 cm,
(1)重叠部分△DEF的面积是多少cm2?
(2)求EF的长。
例9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将Rt△ABC绕点M
旋转,使点C与点A重合得到△DEA,设AE交CB于点N.
AB
A
B
C
M
D
N
若AC=2,BC=3,求CN的长.
例10.如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B位置,AB与CD交于点E.
(1)求证:△AED≌△CEB;
(2) AB=8,DE=3,点P为线段AC上任一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H.
求PG+PH的值,并说明理由.
例11.有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,
设折痕为EF;再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF
的H上,折痕交AE于点G,求EG的长。
1、如图,一块直角三角形纸片,,,,将斜边翻折,使点落在直角边延长线上的点处,折痕为,则长( )
A.;B.;C.;D.
2、矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则
3、在中,为边上的点,
联结.如果将沿直线翻折后,点恰好落在
边的中点处,那么点到的距离是 .
4、如图所示:在一块砖宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的
点B距地面BD=8cm,地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食,
需要爬行的最短路径是 。
5、如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠,
使AD落在对角线BD上,得折痕DG,若AB = 2,BC = 1,求AG.
B
B
C
5题
A
D
G
E
6、如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,
EC与AD相交于点F.
(1)求证:△FAC是等腰三角形;
(2)若AB=4,BC=6,求△FAC的周长和面积.
7、如图,将矩形沿直线折叠,顶点恰好落在边上点处,
已知,,求的长.
8、如图,一张矩形纸片ABCD的长AD=9㎝,宽AB=3cm。现将其折叠,
使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。
9、矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使
点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),求着色部分的面积。
1.如图,把矩形纸条沿同时折叠,
两点恰好落在边的点处,若,,,
则矩形的边长为( )
A.;B.;C.;D.
2.如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,
已知AB=8cm, BC=10cm ,求EC的长.
3.如图,将矩形纸片沿对角线折叠,点落在点处,
交于点,连结.
证明:(1).
(2).
(3)若AB=6,BC=10,分别求AF、BF的长,并求三角形FBD的周长和面积。
A
A
B
C
D
E
F
4.如图,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,
使点恰好落在边的中点处,折痕为.若,求的值。
B
B
F
C
E
D
A
5.在矩形纸片ABCD中,AB=,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边
上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°.
(1)求BE、QF的长;(2)求四边形PEFH的面积.
6. 如图,中,∠ACB=90O ,CD⊥AB于点D,
若AD=8,BD=2,求CD的长度。
8、如图,P是等边三角形内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为
边作,且BQ=BP,连结CQ、PQ,若PA:PB:PC=3:4:
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