压强与浮力常见题型八：小球沉浮问题.docxVIP

第 PAGE 6 页 共 NUMPAGES 6 页 （压强与浮力）常见题型精选 专题八：小球沉浮问题 2018年2月8日于兰州 例1、分别用木头、铜、铁制成甲、乙、丙三个小球，将它们放入水中，三个小球静止时位置如图所示，以下判断正确的是：（　　） A．甲小球一定是空心的 B．乙小球一定是空心的 C．丙小球一定是空心的 D．三个小球都是实心的 例2、如右下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，则下列四种说法正确的一组是： ①每个容器的总质量都相等②b容器中再倒入酒精后，木块在液面下的体积减小③c容器中冰块熔化后水面高度升高④d容器中再倒入酒精后，小球将下沉． A．①④ B．③④ C．①② D．②④ 解：①∵木块漂浮，∴木块受到的浮力等于木块重，∵F浮=ρ水v排g，∴木块受到的重力等于排开的水重，∵a、b容器水面等高，∴b容器的总重等于a容器的总重，∵G=mg，∴b容器的总质量与a容器的总质量相同．同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故①正确；②b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，∵F浮=ρ水v排g，∴排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故②错；③∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gv排=G冰；①又∵冰熔化成水后，其质量不变，∴G冰=G水=ρ水gv水，②；联立①②可得：ρ水gv排=ρ水gv水，∴v排=v水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，∴水面高度不变，故③错；④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮=G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，∵F浮=ρ水v排g，排开水的体积不变，∴小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，∴小球将下沉，故④正确．故选A． 例3、如图所示，将三个小球放入水中，A球漂浮在水面上（部分露在水面以上），B球悬浮在水中，C球沉至容器底（对容器底有压力）．已知A、B两球质量相等，B、C两球体积相等．则下列说法正确的是（　　） A．C球的体积大于A球的体积 B．A球所受浮力大于C球所受浮力 C．B球所受浮力大于C球所受浮力 D．三球所受浮力相等 解：由图可知，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉至容器底部，∵A球漂浮，∴A球受到的浮力：FA=GA=mAg，∵B球悬浮，∴B球受到的浮力：FB=GB=mBg，∵mA=mB，∴FA=FB；∵B球悬浮，C球沉到水底，B、C的体积相等，∴B、C球排开水的体积相同，∵F浮=ρ水v排g，∴B、C两球受到的浮力：FB=FC；∴FA=FB=FC，故D正确；故选D． 例4、如图所示，质量相等的A、B、C三个小球，放在同一液体中，结果A球漂浮，B球悬浮，C球下沉到容器底部，下列说法中正确的是（　　） A．如果三个小球都是空心的，则它们的体积可能相等 B．如果三个小球的材料相同，则A、B两球一定是空心的 C．如果三个小球都是空心的，则它们所受浮力的大小关系为 FA＞FB＞FC D．如果三个小球都是实心的，则它们密度的大小关系为ρA＞ρB＞ρC 解：A、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮FA=G、V排A＜VA，B球悬浮FB=G、V排B=VB，受到的浮力相等、排开液体的体积相等，V排AV排B所以VA＞VB，三球的体积不能相等，故A错；B、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G、V排A＜VA，B球悬浮F浮B=G、V排B=VB，C球下沉F浮C＜G、V排C=VC，所以AB两球受到的浮力相等，大小等于G；C球受到的浮力小于G，V排A=V排B＞V排C，VA＞VB＞VC；若三球由同种材料制成，三球质量相等，若C球是实心的，A球和B球一定是空心的，若C球是空心的，A球和B球也一定是空心，故B正确；C、由题知，三球的质量相等、重力相等，A球漂浮F浮A=G，B球悬浮F浮B=G，所以AB两球受到的浮力相等，故C错；D、由题知，A球漂浮ρ液＞ρA、B球悬浮ρ液=ρB、C球沉底ρ液＜ρC，所以三球密度ρA＜ρB＜ρC，故D错．故选B． 例5、质量相等的3个球放在同种液体中，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底．下列说法正确的是（AC　　） A．若三球都是实心球，密度关系为ρc＞ρb＞ρa B．若三球都是空心的，则三球的体积有可能相等 C．若三球由同种材料制成，a球和b球一定是空心的 D．若c球是空心的，则a球和b球一定也是空心的 例6、已知小球A能在水中悬浮，小球B能在水中下沉，小球C能漂浮在水面上．现将三个小球放在一只盒内，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，测下列判断正确的是（　　） A．只把小球A从小盒中拿出放入水里，容器中水面下降 B．只把小球B从盒中拿出放入水中，容器中水面下降 C．只把