- 1、本文档共4页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
第二十一章 一元二次方程
(知识点汇总+归类总结+题型汇总)
:
一、一元二次方程的概念
1.只含有______个未知数,并且未知数的最高次数是__________,这样的整式方程叫做一元二次方程.
2.一元二次方程的一般形式是________________.
二、一元二次方程的解法
1.解一元二次方程的基本思想是 ,
主要方法有:直接开平方法、__________、公式法、__________.
2.配方法:通过配方把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)变形为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(b,2a)))2=__________的形式,再利用直接开平方法求解.
3.公式法:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac≥0时,x=____________.
4.用因式分解法解方程的原理是:若a·b=0,则a=0或__________.
三、一元二次方程根的判别式
1.一元二次方程根的判别式是__________.
2.(1)b2-4ac>0?一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个__________实数根;
(2)b2-4ac=0?一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个__________实数根;
(3)b2-4ac<0?一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)__________实数根.
四*、一元二次方程根与系数的关系
1.在使用一元二次方程的根与系数的关系时,要先将一元二次方程化为一般形式.
2.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1,x2,则x1+x2=__________,x1x2=__________.
注意:(1)
(2);
五、实际问题与一元二次方程
列一元二次方程解应用题的一般步骤:
审题;(2)设未知数;(3)找__________;(4)列方程;(5)__________;(6)检验;(7)写出答案.
一元二次方程的定义:
1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A.x2+eq \f(1,x2)=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0
2.下列方程中,无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
3.关于x的一元二次方程(a2—1)x2+x—2=0是一元二次方程,则a满足( )
A. a≠1 B. a≠—1 C. a≠±1 D.为任意实数
4.一元二次方程化为一般形式为: ,
二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: 。
5.关于x的方程,当 时为一元一次方程;
当 时为一元二次方程。
关于的方程的一个根为-1,则方程的另一个根为______,______。。
7.已知m是方程的一个根,则______________。
8.关于的一元二次方程的一个根是,则的值为( )
A. B. C.或 D.0
解一元二次方程:
1.选用合适的方法解下列方程
3=2x; x(3x-1)=3-x; 4(x-2)-(3x-1)=0;
(2x-1)-2(2x-1)+1=0; 3=0.; x(2x+3)=4x+6
2.配方法解方程x2—4x+2=0,下列配方正确的是( )
A. B. C. D.
3.解方程(5x—1)2=3(5x—1)的适当方法是( )
A.开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
4.等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根,则这个三角形的周长是( )
A.8 B.10 C.8或10 D. 不能确定
5.若方程中,满足和,则方程的根是( )
A. 1,0 B.-1,0 C.1,-1 D.无法
文档评论(0)