人教版第二十一章一元二次方程知识点汇总归类总结题型汇总.docxVIP

人教版第二十一章一元二次方程知识点汇总归类总结题型汇总.docx

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第二十一章 一元二次方程 (知识点汇总+归类总结+题型汇总) : 一、一元二次方程的概念 1.只含有______个未知数,并且未知数的最高次数是__________,这样的整式方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式是________________. 二、一元二次方程的解法 1.解一元二次方程的基本思想是 , 主要方法有:直接开平方法、__________、公式法、__________. 2.配方法:通过配方把一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)变形为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(b,2a)))2=__________的形式,再利用直接开平方法求解. 3.公式法:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac≥0时,x=____________. 4.用因式分解法解方程的原理是:若a·b=0,则a=0或__________. 三、一元二次方程根的判别式 1.一元二次方程根的判别式是__________. 2.(1)b2-4ac>0?一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个__________实数根; (2)b2-4ac=0?一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个__________实数根; (3)b2-4ac<0?一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)__________实数根. 四*、一元二次方程根与系数的关系 1.在使用一元二次方程的根与系数的关系时,要先将一元二次方程化为一般形式. 2.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1,x2,则x1+x2=__________,x1x2=__________. 注意:(1) (2); 五、实际问题与一元二次方程 列一元二次方程解应用题的一般步骤: 审题;(2)设未知数;(3)找__________;(4)列方程;(5)__________;(6)检验;(7)写出答案. 一元二次方程的定义: 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(   ) A.x2+eq \f(1,x2)=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.3x2-2xy-5y2=0 2.下列方程中,无论取何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 3.关于x的一元二次方程(a2—1)x2+x—2=0是一元二次方程,则a满足( ) A. a≠1 B. a≠—1 C. a≠±1 D.为任意实数 4.一元二次方程化为一般形式为: , 二次项系数为: ,一次项系数为: ,常数项为: 。 5.关于x的方程,当 时为一元一次方程; 当 时为一元二次方程。 关于的方程的一个根为-1,则方程的另一个根为______,______。。 7.已知m是方程的一个根,则______________。 8.关于的一元二次方程的一个根是,则的值为( ) A. B. C.或 D.0 解一元二次方程: 1.选用合适的方法解下列方程 3=2x; x(3x-1)=3-x; 4(x-2)-(3x-1)=0; (2x-1)-2(2x-1)+1=0; 3=0.; x(2x+3)=4x+6 2.配方法解方程x2—4x+2=0,下列配方正确的是( ) A. B. C. D. 3.解方程(5x—1)2=3(5x—1)的适当方法是( ) A.开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 4.等腰三角形的底和腰分别是方程的两个根,则这个三角形的周长是( ) A.8 B.10 C.8或10 D. 不能确定 5.若方程中,满足和,则方程的根是( ) A. 1,0 B.-1,0 C.1,-1 D.无法

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