悬臂三圆盘弹性转子系统的振动模态分析.docVIP

悬臂三圆盘弹性转子系统的振动模态分析 绪 论 1.1 引言 旋转机械在工业生产中是一类不可缺少的机械设备，在社会生产中发挥着巨大的作用。转子动力学的研究已经历了一百多年的发展历史过程，取得了不少重大研究成果。随着大型旋转机械的功率越来越大，工作转速越来越高，转子-轴承系统的运行稳定性问题已逐渐成为转子动力学研究的主要内容之一。 1.1.1 旋转机械的概念 含有旋转运动的零部件的机械设备称为旋转机械，几乎大多数的机械设备都属于这一类。其在工农业生产中是一类不可缺少的机械设备，在人类日常生活中也随处可见。小的旋转机械如儿童手中的电动玩具车；大型的旋转机械有发电机厂的巨型汽轮机组等。旋转机械在社会生产中发挥着巨大的作用。随着生产技术的不断发展，人们对旋转机械的速度、效率和安全可靠性等方面的要求也越来越高。家庭用的机械设备人们要求它效率高、噪音低、体积小，工业上则要求更高的可靠性和经济性。 1.1.2 转子的概念研究 转子是旋转机械的心脏，旋转机械的运行与转子工作状态密切相关，长期以来转子系统动力学的研究就受到各国科技工作者的普遍重视。一百多年以前，兰金（Rankin）发表了一篇题为Centrifugal Whirling of Shafts的论文，从此便标志着应用力学领域里的一门新学科——转子动力学的诞生[1]。其主要目的是研究旋转机械的动力学问题，尤其是旋转机械的动力稳定性。 从研究方法角度分，转子系统研究经历了线性分析阶段，非线性分析阶段；从研究内容上分，转子系统经过了转子系统（含单转子，多转子两部分），转子-轴承系统，转子-轴承-基础系统和转子-轴承-底座系统四个阶段。到目前为止，转子系统动力学研究已取得不少重大成绩，从百万千瓦发电机组的成功运行，到航天飞机胜利穿梭太空，无一不依赖于转子动力学研究的重大成果。 1.2 转子系统动力学研究的发展 转子动力学是固体力学的分支。 主要研究转子-支承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。转子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。1869年英国的W.J.M.兰金关于离心力的论文和 1889年法国的C.G.P.de拉瓦尔关于挠性轴的试验是研究这一问题的先导[1]。随着近代工业的发展，逐渐出现了高速细长转子。由于它们常在挠性状态下工作，所以其振动和稳定性问题就越发重要。 转子动力学的研究内容主要有以下5个[1]： （1）临界转速。由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速例如10％以上。临界转速同转子的弹性和质量分布等因素有关。对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的弹性转动系统，临界转速有无穷多个。计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。 （2）通过临界转速的状态。一般转子都是变速通过临界转速的，故通过临界转速的状态为不平稳状态。它主要在两个方面不同于固定在临界转速上旋转时的平稳状态：一是振幅的极大值比平稳状态的小，且转速变得愈快，振幅的极大值愈小；二是振幅的极大值不像平稳状态那样发生在临界转速上。在不平稳状态下，转子上作用着变频干扰力，给分析带来困难。求解这类问题须用数值计算或非线性振动理论中的渐近方法或用级数展开法。 （3）动力响应。在转子的设计和运行中，常需知道在工作转速范围内，不平衡和其他激发因素引起的振动有多大，并把它作为转子工作状态优劣的一种度量。计算这个问题多采用从临界转速算法引伸出来的算法。 （4）动平衡。确定转子转动时转子的质心、中心主惯性轴对旋转轴线的偏离值产生的离心力和离心力偶的位置和大小并加以消除的操作。在进行刚性转子（转速远低于临界转速的转子）动平衡时，各微段的不平衡量引起的离心惯性力系可简化到任选的两个截面上去，在这两个面上作相应的校正（去重或配重）即可完成动平衡。为找到两截面上不平衡量的方位和大小可使用动平衡机。在进行挠性转子（超临界转速工作的转子）动平衡时，主要用振型法和影响系数法。它们是转子动力学研究的重点。 （5）转子稳定性。转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态