高中数学一轮复习《空间几何体的结构、三视图、直观图》课件.pptVIP

三视图的形成 物体向投影面投影所得到的图形称为视图。 如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系． 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样． 长度 高度 宽度 高平齐 宽相等 几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 知识 回顾 · 几种基本几何体的三视图 2.棱柱、棱锥的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 知识 回顾 空间几何体的直观图常用 画法来画，其规则是 (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为 ，z′轴与x′轴和y′轴所在平面 . (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 ；平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 ；平行于y轴的线段在直观图中 . 4.空间几何体的直观图 斜二测 垂直 平行于坐标轴 不变 长度变为原来的一半 45°或135° 1.常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆. (2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形. (3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形. (4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形. 知识拓展 2.斜二测画法中的“三变”与“三不变” 题型分类　深度剖析 题型一　空间几何体的结构特征 例1　给出下列命题： ①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形； ②在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ③存在每个面都是直角三角形的四面体； ④棱台的侧棱延长后交于一点. 其中正确命题的序号是________. 答案 解析 ②③④ ①不正确，根据棱柱的定义，棱柱的各个侧面都是平行四边形，但不一定全等； ②正确，因为两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面； ③正确，如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中的三棱锥C1－ABC，四个面都是直角三角形； ④正确，由棱台的概念可知. 思维升华 (1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断； (2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析. 跟踪训练1　(1)以下命题： ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面； ④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台. 其中正确命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 答案 解析 命题①错，因为这条边若是直角三角形的斜边，则得不到圆锥； 命题②错，因为这条腰必须是垂直于两底的腰； 命题③对；命题④错，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可以，故选B. (2)给出下列四个命题： ①有两个侧面是矩形的图形是直棱柱； ②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥； ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体； ④底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱. 其中不正确的命题为________. 答案 解析 ①②③ 对于①，平行六面体的两个相对侧面也可能是矩形，故①错； 对于②，对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明(如图)，故②错； 对于③，若底面不是矩形，则③错；④由线面垂直的判定， 侧棱垂直于底面，故④正确. 综上，命题①②③不正确. 题型二　简单几何体的三视图 命题点1　已知几何体，识别三视图 答案 解析 例2　沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 由