抛物线重点题型整理.docVIP

抛物线 一.抛物线的定义 1．若 是定直线 外的一定点，则过 与 相切圆的圆心轨迹是（　） 　　A．圆?????? B．椭圆???? C．双曲线一支?????? D．抛物线 1．若点 到点 的距离比它到直线 的距离小1，则 点的轨迹方程是（　） 　　A． ?????? B． C． ??????? D． 3若点到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2，则点的轨迹方程为 （ ） A.x2=12y B.y2=12x C.x2=4y D. x2=6y 4．已知点 ， 是抛物线 的焦点，点 在抛物线上移动时， 取得最小值时 点的坐标为（　）． 　A．（0，0）　　B． 　　C．　　D．（2，2） 5．已知点（－2，3）与抛物线 （ ）的焦点的距离是5，则 =_________． 6．在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是_________． 7．已知抛物线 （ ）上一点 到焦点 的距离等于 ，则 =_______， =________． 8．抛物线 的焦点弦的端点为 ， ，且 ，则 =_______． 9．过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|= （ ） A．8 B．10 C．6 D．4 10．在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是_________． 二.抛物线的几何性质 1．抛物线 的准线方程是（　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 2．焦点在直线 的抛物线的标准方程是________________． 3．抛物线 的焦点坐标是（　） 　　A． ?????? B． C． ???? D． 4．抛物线 的焦点到准线的距离是（　） 　　A．2.5????? B．5??????? C．7.5????? D．10 5．抛物线 的焦点位于（　） 　　A． 轴的负半轴上?????? B． 轴的正半轴上 C． 轴的负半轴上?????? D． 轴的正半轴上 6．抛物线 （ ）的焦点坐标为（　） 　　A． ?????? B． C． ????? D． 时为 ， 时为 7．抛物线 的焦点坐标是（　）． 　　A．　　B．　　C．　　D． 三.求抛物线方程 1．已知原点为顶点， 轴为对称轴的抛物线的焦点在直线 上，则此抛物线的方程是（　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 2．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是 （ ） A． y 2=-2x B． y 2=-4x C． y 2=2x D． y 2=-4x或y 2=-36x 3．与椭圆 有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 4．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值． 　 5．求顶点在原点，以 轴为对称轴，其上各点与直线 的最短距离为1的抛物线方程． 6．平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是 （ ） A． y 2=－2x B． y 2=－4x C．y 2=－8x D．y 2=－16x 7．已知动圆M与直线y =2相切，且与定圆C：外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分) 8．动直线y =a，与抛物线相交于A点，动点B的坐标是，求线段AB中点M的轨迹的方程． 9．已知点 和抛物线 上的动点 ，点 分线段 为 ，求点 的轨迹方程． 　 四.直线与抛物线的关系 1．过（0，1）作直线，使它与抛物线 仅有一个公共点，这样的直线有（　）条 　　A．1??????? B．2??????? C．3??????? D．4 2．设抛物线 （ ）与直线 （ ）有两个公共点，其横坐标分别是 、 ，而 是直线与 轴交点的横坐标，则 、 、 关系是（　） 　A．　　B． C．　　D． 3．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （ ） A．（1，1） B．（） C． D．（2，4） 4．过点M（2，4）作与抛物线y 2=8x只有一个公共点的直线l有 （ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 5．过抛物线y =ax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于 （ ） A．2a B． C．4a D． 6．在抛物线 内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是________． 7过抛物线y2=x的焦点F的直线l的倾斜角θ≥ EQ \f(π,4),直线l交抛物线于A,B两点，且点A在x轴上方，则|FA|的取值范围是（ ） A（ EQ