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平行线的性质（提高）巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1. 若∠1和∠2是同旁内角，若∠1＝45°，则∠2的度数是 ( ) A．45° B．135° C．45°或135° D．不能确定 2．（山东日照）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 3．(湖北襄樊)如图所示，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝ 150°，则∠C的度数为( ) A．150° B．130° C．120° D．100° 4．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是( ) A．∠1＋∠2-∠3＝90° B．∠2＋∠3-∠1＝180° C．∠1-∠2＋∠3＝180° D．∠1＋∠2＋∠3＝180° 5. 如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，且交EF于点O，则与∠AOE相等的角有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（湖北潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（　　 ） A．23° B．16° C．20° D．26° 7. 如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( ) A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:2 8. 有下列语句中，真命题的个数是( ) ①画直线AB垂直于CD；②若|x|＝|y|，则x2＝y2． ③两直线平行，同旁内角相等；④直线a、b相交于点O；⑤等角的余角相等． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．（四川广安）如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则＝ _____，直线之间的距离_____． 10.如图所示，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则有∠BEC＝________． 11.（四川攀枝花）如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3=　　． 12.一个人从点A出发向北偏东60°方向走了4m到点B，再向南偏西80°方向走了3m到点C，那么∠ABC的度数是________． 13.如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2． 14.如图，已知ED∥AC，DF∥AB，有以下命题： ①∠A＝∠EDF；②∠1＋∠2＝180°；③∠A＋∠B＋∠C＝180°；④∠1＝∠3．其中，正确的是________．(填序号) 三、解答题 15．如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，则∠1和∠2什么关系?并说明理由． 16．已知 如图(1)，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B．这是一个有用的事实，请用这个结论，在图(2)的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数． 17．（北京四中考试题）已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F． 画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论． 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D； 【解析】本题没有给出两条直线平行的条件，因此同旁内角的数量关系是不确定的. 2. 【答案】Ｂ； 【解析】解：如图， ∵AB∥CD，∠C=125°， ∴∠EFB=125°，∴∠EFA=180﹣125=55°， ∵∠A=45°， ∴∠E=180°﹣∠A﹣∠EFA=180°﹣45°﹣55°=80°． 3. 【答案】C； 【解析】解：如图， ∠3＝30°，∠1＝∠2＝30°，∠C＝180°－30°－30°＝120°. 4. 【答案】B； 【解析】反向延长射线ST交PR于点M,则在△MSR中， 180°－∠2＋180°－∠3＋∠1＝180°，即有∠2＋∠3-∠1＝180°. 5. 【答案】A 【解析】与∠AOE相等的角有：∠DCA，∠ACB，∠COF，∠CAB，∠DAC． 6. 【答案】C； 【解析】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°， ∴∠BCD＝∠ABC＝46°，∠FEC＋∠ECD＝180°， ∴∠ECD＝180°—∠FE