实践与探索.4 实践与探索 1.ppt

7.4实践与探索(1) 学习目标 通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系， 形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一 步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 学习重点 让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题 的应用题。 学习难点 寻找相等关系以及方程组的整数解问题。 要用20张白卡纸做长方体的包装盒，已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，一部分做底面，使做成的侧面和底面正好配套？ 请你设计一种分法. 1、本题有哪些已知量？ 2、从已知中找出两个等量关系. 3、本题求什么？ 4、若设用x张白卡纸做侧面， y张白卡纸做底面，那么可以做侧面多少个？底面多少个？ （1）共有白卡纸20张。 （2）一张白卡纸可以做侧面2个或底面3个。 （3）1个侧面与2个底面配成一套。 用几张白卡纸做侧面？几张白卡纸做底面？才刚好配套！ (1)用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数=20 (2)由已知(3)可知: 2 ×侧面的个数=底面的个数 　　　若设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。你能得到什么样的方程组呢？ 白卡纸 白卡纸 侧面 底 面 侧面 底 面 底 面 2x 3y x y 合计 + =20 配套 = 2× 解这个方程组，得 设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面，根据题意，得 解： ① ② 想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖(思考：一张白卡纸能够裁出一个盒身和一个盒盖吗？），那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？ 当白卡纸可以套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套裁出1个盒身，1个盒底盖，则可做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17个包装盒，较充分利用了材料. 由于解为分数，所以当白卡纸不能套裁时（即一张白卡纸规定只能做2个侧面或只能做3个盒底面），最多能做成16个包装盒. 课本第43页习题7.4第1、2题 1.某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准: 如果一户三口之家每月用水量不超过Am3 ,按每m3水1.30元收费;如果超过Am3 ,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按每m3水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12 m3 ,支付水费22元.问该市制定的用水标准A为多少?小红一家超标使用了多少m3 的水? 解:设用水标准A为x m3,小红一家超标使用了ym3 的水,则 x + y = 12, 1.3x + 2.9y = 22. 解得 答:用水标准M为8 m3,小红一家超标使用了4m3 的水. 课本第43页习题7.4第1、2题 2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生? 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 13元 11元 9元 解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则 x + y = 104， 13x +11 y = 1240. 解得 答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人. 1：列二元一次方程组解应用题的关键是： 小结 2:列二元一次方程组解应用题 的一般步骤分为： 找出两个相等关系 审、设、列、解、检、答 列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？ 1、设适当的未知数。（注意单位） 2、根据题意，寻找两个等量关系。 3、根据两个等量关系,列出方程组。 4、解方程组。 5、检验是否符合题意。 6、作答。 （关键） 其中什么是关键？ 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 * 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 *