等差数列微课.pptx

等差数列请务必好好观看思考课前部分我们来看几个特殊的例子国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：???你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗？年份1900190419081912高度（M）3.333.533.733.93 某剧场前10排的座位数分别是：?48、46、44、42、40、38、36、34、32、30再举个贴近你们的例子～英语快考试了，小明只会5个单词（别想了，来不及了，铁定得挂），他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为?5，15，25，35，45 观察看看这个数列有什么特点？来做个小测试吧好好想想?10、20、30、_、_?44、40、36、_、_新品上架 这些数列就是我们即将学习的等差数列，根据你的观察，想想它为何这样命名？你能尝试总结一下它的概念吗，试试看吧。注：用字母d表示第二项起后一项减前一项的差判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。? 3，5，7，?? 9，6，3，0，-3，?????0，0，0，0，0，0，??.?1，2，3，2，3，4，???1，0，1，0，1，??自己DIY你能再举出其他数列吗？尝试用字母d表示公差，那么你的d是多少？知识拓展把你DIY的数列里的数增长到很多很多吧，n多怎么样～猜想你的数列的通项公式是什么？如何去推导它？它与n的函数关系是怎样的？比较一下下列两种推导等差数列递推公式的方法，你觉得哪种更严谨呢？方法一如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2?-?a1?=d即：?a2?=a1?+d??a3?–?a2?=d即：?a3?=a2?+d?=?a1?+2d?a4?–?a3?=d即：?a4?=a3?+d?=?a1?+3d……?猜想:?a40?等于多少？?进而归纳出等差数列的通项公式。（自己归纳吧）方法二 a2?-?a1?=d? a3?-?a2=d? a4?–a3?=d?? …… an?–an-1?=d? 将这（n-1）个等式左右两边分别相加，化简得到等差数列｛an｝的通项公式,且当n=1时也成立，所以对一切n∈N＊，上面的公式都成立。?迭加法课中部分温故 相信大家在课后已经自己思考了上节课提出的问题，也初步了解了等差数列的一定概念，接下来我们将经过系统的讨论总结掌握等差数列的定义和性质。小组进行时着重探讨等差数列的概念成果展示解决你们的问题提出你们的观点等差数列如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,?这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。接下来讨论等差数列的通项公式教学视频中的两种方法孰优孰劣 等差数列通项公式an=a1+(n-1)d答疑环节让问题来的更猛烈些吧！反馈练习P293页第一题和第二题如果直角三角形的三条变得长度为a，求较短直角边和斜边的长度。小结想想我们今天学了什么内容，一起做个小结吧！课后部分课后习题课本P284页3、4、5题要做好知识巩固工作哦！谢谢！