图形的全等课后测试题.doc

　　 图形的全等课后测试题1.铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距26km，C，D为两村庄（视为两点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B(如图)，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站________km处. 　2已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD于BC的夹角为（　 ） 　　A、28°　　 B、34°　　 C、68°　　D、62°  3．在ΔABC中，AB=3,AC=4,延长BC至D，使CD=BC,连接AD，则AD的取值范围是（　 ） 　　A.1AD7　　 B.2AD14　　 C.2.5AD5.5　　 D.5AD11  4．如图，在ΔABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB与点E，且AB=6，则ΔDEB的周长为(　 ) 　　A.4　　 B.6　　 C.8　　 D.10 　5．点P为ΔABC的外角平分线上一点（与C点不重合），则PA+PB与AC+BC的大小关系为（　 ） 　　A. PA+PBAC+BC　　 B. PA+PB=AC+BC 　　C. PA+PBAC+BC　　 D. 无法比较大小 　6．已知如图，D是ΔABC边AB上一点，DF交AC与点E，DE=EF，FC//AB，若BD=2，CF=5，则AB=(　 ) 　　A.1　　 B.3　　 C.5　　 D.7 7．如图，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC全等，则这样的三角形最多可以画出（　 ） 　　A.2个　　 B.4个　　 C.6个　　 D.8个 　8．如图，在ΔABC中，AB=AC,高BD,CE交与点O，AO交BC于点F，则图中共有全等三角形(　 ) 　　A.7对　　 B.6对　　 C.5对　　 D.4对 9．如图，在ΔABC中，∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB与点E，若ΔDEB的周长为10cm，则斜边AB的长为(　 ) 　　A.8cm　　 B.10cm　　 C.12cm　　 D.20cm 　10．如图，ΔABC与ΔBDE均为等边三角形，ABBD.若ΔABC不动，将ΔBDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（　 ） 　　A.AE=CD　　 B.AECD　　 C.AECD　　 D.无法确定 11．已知∠P=80°,过不在∠P上一点Q作QM，QN分别垂直与∠P的两边，垂足为M，N则∠Q的度数等于(　 )　　A.10°　　 B.80°　　 C.100°　　 D.80°或100° 12．已知如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE. 　　求证：　　（1）BD⊥BC； 　　（2）若AC=12cm，求BD的长。 13．探究题：“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”这一命题是否成立？若成立，请证之；若不成立，请试举一反例，并将命题作适当改正，使之成为一真命题。 14．能够互相重合的多边形叫做全等形，即如果两个多边形对应角相等，那么两个多边形一定全等。但判定两个三角形全等只需三组对应量相等即可，如SAS，SSS等，但如果要判定两个四边形全等仅有四组对应量相等是不够的，必须具备至少五组对应量相等。 　　（1）请写出两个四边形全等的一种判定方法（五组量对应相等）____________。 　　（2）如图，简要证明你的判定方法是正确的。 　　（3）举例说明仅有四边相等的两个四边形不一定全等（画出图形并简要证明）。