圆心角与圆周角的关系课件.ppt

NO 01 北师大版义务教育教科书九年级下册 10号参赛选手 3.4圆心角和圆周角的关系 圆周角的度数等于它所对 弧上的圆心角度数的一半 【要求】 1.探究：如何验证你的猜想呢； 2.方式：结合学案独立思考。 猜想： 1、观察圆心与圆周角位置关系，你能进行分类吗？ ①圆心在圆周角的一条边上 ③圆心在圆周角外部 ②圆心在圆周角的内部 爱的叮咛： 1.个体自学 2.同伴助学 3.班级展学 【问题导学】 猜想：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 爱的叮咛： 1.个体自学 2.同伴助学 3.班级展学 方法提升： 在证明过程中利用三角形外角定理和等腰三角形的等边对等角性质，求证了结论。进而我们也抽象出这样一个基本几何模型 猜想：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 爱的叮咛： 1.个体自学 2.同伴助学 3.班级展学 小 组 合 作 【要求】 1.参与：小组全员参与，遵守纪律 2.交流：交流各自的想法，使用2号音量。 3.板演：请在本子上记录组员的想法。 4.展示：各组代表发言、讲解时声音要响亮， 使用3号音量。 时间：五分钟 小 组 展 示 D 1 3 4 2 连接CO，并延长与圆O相交于D点 D 1 3 4 2 方法提升：对比①，添加辅助线，使复杂的图形转化为简单的基本几何模型 连接CO，并延长与圆O相交于D点 猜想：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 爱的叮咛： 1.个体自学 2.同伴助学 3.班级展学 D D 方法提升：转化和分类讨论是数学中常用的思想方法；归纳基本几何模型，添加辅助线，也是数学解题中常用的策略。 【要求】 1.参与：小组全员参与，遵守纪律 2.交流：交流各自的想法，使用2号音量。 3.板演：请在本子上记录组员的想法。 4.展示：各组代表发言、讲解时声音要响亮， 使用3号音量。 时间：五分钟 小 组 合 作 1 3 2 4 连接CO,并延长与圆O相交于D点 启示：我们能否从①②的证明中得到启发呢？ 圆周角的度数等于它所对弧上 的圆心角度数的一半 圆周角定理 几何语言书写： * * * * * *