多项式除以单项式.7 整式的除法（二）.ppt

1.7 整式的除法（第2课时） 多项式除以单项式 1．计算： (1)－6x3y4z2÷(－x2y2)； (2)9mn÷(－6mn)2·(n2)； (3)6(a－b)3c5÷[－(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]． 2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm， (am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c. 复习引入 你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？ 合作探究 【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算 例1、计算： (72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)． 解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－ 36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2) ＝－8x2y2＋4xy－1 方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加． 变式训练 计算： 合作探究 【类型二】 逆用多项式除以单项式求解 例2、已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，请求出这个多项式． 解：根据题意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2. 方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”是解题的关键 。 合作探究 【类型三】 运用多项式除以单项式化简求值 例3、先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014. 解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y. 当x＝2015，y＝2014时，原式＝x－y＝2015－2014＝1. 方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则． 随堂练习 答案 练一练 多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 知识要点 多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 谈谈你的收获 1.习题1.14知识技能 1 2.完成本章知识结构图 作业