圆心角与圆周角的关系作业设计.docx

《 圆心角与圆周角的关系》作业设计 基础过关： 1．如图3-4-9，A、B、C、D、E是⊙O上的五个点，则图中共有 个圆周角，分别是 ． 图3-3-12图3-3-112．如图3-4-10，△ABC内接于⊙O，∠OBC=25°，则∠A的度数为 ． 图3-3-12 图3-3-11 3．如图3-4-11，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO＝32°，∠ACO＝38°，则∠BOC度数为 ． 4．下列说法正确的是（ ） A．顶点在圆上的角是圆周角 B．两边都和圆相交的角是圆周角 C．圆心角是圆周角的2倍 D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半 5．如图3-4-12，⊙O中，∠CBO＝45°，∠CAO＝15°，则∠AOB的度数是（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 6．如图3-4-13，AB是⊙O的直径，∠AOC＝110°，则∠D的度数是（ ） A．25° B．35° C．55° D．70° 7．如图3-4-14，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，求∠BDC的度数． 图3-4-15 图3-4-15 8．如图3-4-15，⊙O中，∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，求∠BOD的度数． 谢勇 谢勇 图3-4-14 图3-4-169．如图3-4-16，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，D是⊙O上一点，且∠D＝60°．求证：＝ 图3-4-16 10．如图3-4-17，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD． （1）当∠D＝20°时，求∠BOD的度数； （2）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？ 图3-4-17 图3-4-17 能力拓展： 11．已知等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过O2，点C是上任一点（不与A、O2、B重合），连接BC并延长交⊙O2于D，连接AC、AD．求证： ． （1）操作测量：图a）供操作测量用，测量时可使用刻度尺或圆规将图（a）补充完整，并观察和度量AC、CD、AD三条线段的长短，通过观察或度量说出三条线段之间存在怎样的关系？ （2）猜想结论（求证部分），并证明你的猜想；（在补充完整的图（a）中进行证明） （3）如图b），若C点是的中点，AC与O1O2相交于E点，连接O1C，O2C．求证：CE2=O1O2·EO2．