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汉中市龙岗学校九年级下数学学案 制作人：刘文娟 2013年4月 12 日
圆的切线复习课
班级： 姓名：
一、读一读： 学习目标:
1、熟记圆的切线的性质定理和判定定理，理解掌握切线的证明方法。
2、学会运用切线的知识求解相关中考题。
二、试一试：
1、基础知识：切线的定义：与圆有 公共点的 是圆的切线； 公共点叫切点．
切线的性质：圆的切线垂直于过切点的 ．
切线的判定：经过 的一端,并且垂直于这条 的直线是圆的切线.
2.复习巩固：
（1）（课本原题）如图,已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，
CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
（2）（变式训练题）如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC
的中点，⊙O与腰AB相切于点D，求证：AC与⊙O相切。
3.归纳总结：证明切线的方法：证明一条直线是圆的切线，可分两种情况进行分析求证：
（1）若圆和直线的唯一公共点已知，方法是：连 ，证
（2）若圆和直线的公共点位置未知，方法是：作 ，证
4.巩固练习：
如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O在线段AB上，以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E. 问：DE是⊙O的切线吗？为什么？
三、讲一讲：
例 （2011陕西23，8分）如图，在△ABC中，,⊙O是△ABC外接圆，过点A 作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D.
求证：（1）AP=AC. （2）若AC=3，求PC的长.
四、练一练：
（2012陕西23，8分）如图PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点在上，
且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．
（1）求证：；
（2）若⊙O的半径，，求的长．
五、记一记：1.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径.
2.切线的判定：经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.
3. 证明一条直线是圆的切线,方法是：（1）连半径，证垂直（比较常用）；（2）作垂直，证半径.
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