已知二个条件确定二次函数的表达式课件.ppt

3.1 确定二次函数的表达式 （第一课时） 1.你知道一次函数的一般形式吗？ 2.求一次函数的关系式一般情况下要知道几个条件？如何求? 思考回顾 3.你知道反比例函数的一般形式吗？ 4.求一次函数的关系式一般情况下要知道几个条件？如何求? 确定二次函数的表达式需要几个条件？为什么？ 想一想 解：∵二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（-1，-3） ∴二次函数的表达式为y=2x2-5. 解得： 已知二次函数y=ax2+c的图象经过（2，3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式. ∴ 例1 试一试 2.已知一抛物线关于y轴对称，且经过点（-2，1）和（1，3），求抛物线的函数表达式. 想一想 在什么情况下，已知二次函数图象上两个点的坐标就可以确定它的表达式？ 1.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1，1）与（2，3）两点，求这个二次函数的表达式. 1.你能用配方法将二次函数的一般式化为顶点式吗？ 2.如果已知顶点坐标，再知道图象上另一点的坐标，你能确定二次函数的表达式吗？ 探究新方法 解：∵二次函数的图象顶点是（2，3） ∴设抛物线的函数表达式为 y=a（x-2）2+3（a≠0） ∵图象经过点（-1，0） ∴ 0=a（-1-2）2+3 解得： 已知二次函数的图象顶点是（2，3）且经过点（-1，0），试求这个二次函数的表达式. 例2 一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m ）的图象. 你发现它是什么函数的图象？ 你知道如何求出其表达式吗？ 学以致用 已知二次函数的对称轴是直线x=-1，函数有最大值为4，且其图象经过点（1，2）试求这个二次函数的表达式. 想一想：在什么情况下，一个二次函数可以通过设顶点式来确定它的表达式？ 更上一层楼