垂线课件.1.2垂线.ppt

华师大版 七年级数学5.1.2 垂线 垂线的定义 垂线的定义有以下两层含义： 1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90 ° （垂线的定义） 2、∵∠1=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的定义） 如果点P在直线上呢？请作图 线段、射线的垂线应怎么画呢？ 请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。 我们的收获…… * * 1）.角的定义是什么？有几种表示方法？ 2）.你学习过几类角，它们范围是什么？ 3).画出表示下列方向的射线 东 南 西 北 O A B C D 4.互余与互补的定义？ 答：如果两个角的和为直角，那么这两个互为余角 如果两个角的和为平角，那么这两个互为补角 5.互余与互补的性质. 答：同角或等角的余角相等， 同角或等角的补角相等。 6.对顶角的性质 答：对顶角相等。 雅典奥运男子10米跳台冠军是我国选手 （ ）， 田亮名列第（ ）。 胡佳 三 1. 跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的 成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？ 2.如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体， 试画出无水花、水花小 、水花大的示意图。 水花大 水花小 无水花 A B C D O A C D O 直线AB、CD相交于点O. 当∠BOC=90°时,直线AB、CD互相垂直.记作AB⊥CD,交点O叫做垂足.其中一条直线叫做另一条直线的垂线. B B A C D O 1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。 O A B C D 3.交点O叫做垂足 A B C D 1 A B C D 1 A B P 画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。 A B P A B P Q O A A B P P A B 例1? 如图，∠ABD=90° (1) 点B在直线_______ 上，点D在直线 外； (2) 直线_____与直线________相交于点A ，点D是直线________与直线________的交点，也是直线_________与直线___________的交点，又是直线_________与直线__________的交点； (3) 直线________⊥直线_________ ，垂足为点__________；? (4) 过点D有且只有___________条直线AC垂直． 垂线 性质 在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 AC、BD AC AC AD AD BD AD BD BD CD CD AC B 一 点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。 如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度 A B C D l 点到直线的线段大小比较 P A B C l PAPBPC 总结：直线外一点与直线的连线中垂线段最短 A 小海龟的运动路线图 小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。 A B C D E F G M · · 问题1：长方体的顶点A处有一只蚂蚁想爬到点C处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。 问题2：若A处的蚂蚁想爬到棱BC上，你认为它的最佳路线是什么？ 问题3：若蚂蚁在点M处，想爬到棱BC上，请你设计一条最佳路线。 ┏ N 垂线段最短。 垂线段MN的长度叫做点M到直线BC的距离。 1. 文峰学校第六届运动会上，701班一名运动员第五跳打破了年级记录。如图A、B为这一跳的脚印落点，起跳线为CD。请画图说明如何测量他的成绩。 A B C D 解：过脚印B的后跟E作EF⊥CD，垂足为点F。那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩。 ? ? ┓ E F 应用与拓展 1.如图，△ABC中，不可能是三角形ABC 的高是（? ?）. (A)BD???? (B)CG?????(C)AF??????(D)BE 2. 如图的“米”字图形中，直角一共有几个（??? ）. (A)6? ? ?? ?(B)8 ?? ?? ?(C)10 ?? ??? (D)12 D D 3. 如图，直线AOB，OE、OF分别是∠AOC、