壶关县辛村九年一贯制学校_刘珩_平方根.ppt

平方根 例:求100的平方根。 平方根—自主探究 （1）144的平方根是什么？ （2）0的平方根是什么？ （3）-4有没有平方根，为什么？ 平方根—记法 正数a的平方根可以记为 ，其中“ ”中的根指数2通常省略不写，简写为 。“ ”可省略它前面的“+”号，表示正数a的正的平方根，读作“正根号a”，亦称为“正数a的算术平方根”；“ ”表示“ ”的相反数，即表示正数a的负的平方根，读作“负根号a”。 壶关县辛村九年一贯制学校 刘珩 华东师大版八年级数学（上册） 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根（第1课时） 平方根 思考一下，你能解决下面的问题吗？ 问题：要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ ∵ 正方形的面积 S=l2，52=25； ∴ 纸片的边长为5cm. 平方根—概括总结 ①情境中的问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ②定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 如 ∵ 52＝25，（－5）2＝25， ∴ 5和－5 都是25的平方根。 解：∵ 102=100，(-10)2=100， 且除了10和-10以外，任何数的平方都不等于100， ∴ 100的平方根是10和-10. 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 无平方根 平方根—知识应用 求下列各数的平方根 ①49 ② ① ∵72=49，∴ ， ∴49的平方根为 。 ② ∵ ，∴ ， ∴ 的平方根为 。 解： 平方根—小结 1、什么叫做平方根？ 2、一个正数的平方根有几个？零的平方根有几个？负数的平方根呢？ 3、如何求一个非负数的平方根？ 4、记法 平方根—课后作业 1、P4第1-4题 2、已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求： ①2x+1 ②(x+y)2