多项式的教学设计.3.2 多项式教案.doc

- PAGE 4 - 3.3.2 多项式 教材: 华东师大版义务教育教科书七年级(上) 授课教师:四川省乐山市第七中学 王东英 【教学目标】 1、理解多项式的概念，在归纳多项式概念的过程中，培养学生的观察、分析、概括的努力； 2、充分认识到多项式和单项式的区别和联系，通过两者的区分，培养学生的发散思维； 3、掌握多项式的有关概念，会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数； 4、能运用多项式的项数和次数解决有关问题； 5、通过多项式与单项式的特征和次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。 【教学重点】多项式的概念和准确确定多项式的次数和项数。 【教学难点】多项式的次数和多项式次数项数的运用 【教学过程】 一、复习 1、请说出单项式的特征 2、判断下列代数式是否是单项式？如果不是，请说明理由。 3、填表 单项式 系数 次数 二、创设情境 引入新课 根据题意列代数式: (1)温度t℃下降5℃后，再下降n℃，此时温度为 ℃； (2)如图，三角尺（阴影）的面积为 ； (3)正方形的边长为m，长方形的长为m，宽为4，则正方形和长方形的面积之和为 。 【设计意图】 问题是思维的出发点，从学生实际出发，为学生创设问题情境，自然引入新课，激发学生的学习兴趣和求知欲望. 三、 探索新知 1、观察这些代数式与单项式有什么区别？有什么联系？ 2、这些就是我们今天要学习的“多项式”，你能总结出什么叫做多项式吗？ 答：几个单项式的和叫做多项式。（强调“和”） 【设计意图】 将概念的形成过程呈现给学生，学生通过积极思考，自己将概念总结出来，充分体现学生的主体作用. 3、对照单项式的特征，你能说出多项式具有哪些特征吗？ 【设计意图】 类比单项式的特征，总结多项式的特征，让学生能迅速准确的判断一个式子是否是多项式 生答,师总结强调，多项式的特征：“两无一有” ①无等号、不等号；②分母中无字母； ③必有加号或减号。 4、我们发现多项式和单项式只有一个特征不一样，其余特征均相同，既然有相同之处，我们把它们归为一类：多项式和单项式统称为整式 5、你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？ 6、练习：下列各， 单项式有 ；多项式有 ；整式有 学生回答：若有错，让错误的学生对照特征自己找出来。问：你是怎么填出整式有哪些的？那你能总结出整式的特征吗？ 【例1】说出下列多项式的项和次数，并指出是几次几项式. 通过定义讲解多项式的项、常数项，强调定义中的“和”字，得出多项式的项包括前面的符号，特别注意不要遗漏项的负号。 说出多项式里每一个单项式的次数，找出每个多项式里次数最高的项，告知学生多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。 多项式的次数是几，有几项，就称为几次几项式。 四、巩固练习 1、 说出下列多项式的项和次数，并指出是几次几项式。 2、是____式，它的项分别是_________ ，它的常数项是　 　， 它是 次 项式。 3、下面是三位同学做的题，帮老师批改一下，对还是错，若错，错在何处？他是怎么思考的？ （1）是六次三项式。（ ） （2）的次数是3.（ ） （3）的项有三项。（ ） 【设计意图】 通过不同形式,考察学生对多项式的项和次数的理解，检查学生的学习情况,及时补救,充分发挥教学评价的激励、调控功能,使全体学生都能达到基本的学习目标.通过第3题错误原因的思考，让学生注意可能出错的地方，从而在自己解题时从这些方面去注意。 四、拓展延伸 巩固提高 【例2】代数式是四次二项式，试求的值 让学生独立思考，分析题意，讲解方法，然后老师再次强调这类题目应怎样去思考，切入点是什么？最后板书解题过程，注重示范性 【拓展练习】 1、当k为何值时，多项式是四次多项式？此时是关于的几次式？ 2、当m,n满足何条件时，多项式是关于的二次二项式？ 3、多项式是关于的二次三项式,求的值。 4、当m= 时，多项式不含项 【设计意图】 设计这两几道综合性较强的题目，目的是加深学生对多项式的项和次数的理解，考查学生分析问题和解决问题的能力.在这一环节中教师放手让学生去探索，在师生互动的氛围中不仅巩固了所学的知识，而且使学生的思维灵活性和创造性也得到发展. 五、反馈小结 分层作业 1、反馈小结：本节课你有什么收获？ 2、分层作业： A组题：教材98页练习，100页习题3.3的2、3题 B组题：课件中的拓展练习 【设计意图】 培养学生归纳总结的能力.让学生在轻松愉悦的气氛中回顾本节课学习的知识和掌握的技能，体会收获的喜悦.同时布置与所讲内容相对应的作业，不