多项式除以.pptx

第1课时;用类似分数约分的方法来计算下列各题： (1)x3y2÷y=x3×(y2÷__)=___. (2)9m4n2÷3m3n=(9÷__)×(m4÷__)×(n2÷__)=____. (3)a3b2c÷2a3b=(1÷__)×(a3÷__)×(b2÷__)×c=____.;【归纳】单项式相除,把_____、_________分别相除后,作为商 的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作 为商的一个因式. 【点拨】单项式除以单项式的实质是将它转化为同底数幂的除 法运算.;【预习思考】 单项式除以单项式，指数相同的同一字母相除时要注意什么问题？ 提示：相除的结果是1而不是0.; 单项式除以单项式 【例】(12分)计算：(1)18x3y2÷9x3y. (2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2. (3)(-2mn2)4·(-6m2n)+(-16m3n7).;【规范解答】(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1……2分 =2y.………………………………4分 (2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2 =48a5b2c3÷12a3b2……………2分 =4a2c3.…………………………4分 (3)(-2mn2)4·(-6m2n)÷(-16m3n7) =16m4n8·(-6m2n)÷(-16m3n7)…………………………………2分 =-96m6n9÷(-16m3n7) =6m3n2.…………………………4分;【互动探究】单项式除以单项式应注意哪些问题？ 提示：(1)运算过程中先确定系数的商(包括符号). (2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏. (3)对于混合运算,要注意运算顺序.;【规律总结】 单项式除以单项式中的“一、二、三” 1.一个不变：对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式. 2.二个相除：把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除. 3.三个检验：单项式除以单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：(1)结果仍是单项式；(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母；(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.;【跟踪训练】 1.(2012·遵义中考)下列运算中，正确的是( ) (A)4a-a=3 (B)a2+a3=a5 (C)(-2a)3=-6a3 (D)ab2÷a=b2 【解析】选D.4a-a=3a；a2+a3不能进行计算；(-2a)3=-8a3；ab2÷a=b2，故选D.;2.8a6b4c÷( )=4a2b2，则括号内应填的代数式是( ) (A)2a3b2c (B)2a3b2 (C)2a4b2c (D) 【解析】选C.根据题意得8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c.;【变式备选】如果一个单项式与-3ab的积为 则这个单 项式为( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选B.;3.(2012·南安中考)??算：6x3÷2x=____. 【解析】6x3÷2x=(6÷2)x3-1=3x2. 答案：3x2;4.化简： (1)(mn)8÷(mn)2. (2)(3x2y)2÷(-15xy3)·(-9x4y2). 【解析】(1)(mn)8÷(mn)2 =(mn)8-2 =m6n6. (2)(3x2y)2÷(-15xy3)·(-9x4y2) =9x4y2÷(-15xy3)·(-9x4y2);1.(2012·青海中考)下列运算中，不正确的是( ) (A) (B)2x3÷x2=2x (C)x2·x4=x6 (D)(-x2)3=-x5 【解析】选D.因为(-x2)3=-x6，所以D选项错误.;2.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( ) (A)－2 (B)0 (C)1 (D)2 【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3 =［12÷(-3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3) =-2.;3.一个长方形的面积为6a3b，宽为2a2，则长方形的长为_____. 【解析】长方形的长为6a3b÷2a2=3ab. 答案：3ab;4.计算：(-2a-2)3b2÷2a-8b-3=_____. 【解析】(-2a-2)3b2÷2a-8b-3=(-8a-6b2)÷(2a-8b-3) =(-8÷2)·(a-6÷a-8)·(b2÷b-3)=-4a2b5. 答案：-4a2b5;5.计算