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试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 3 3页，总 =sectionpages 3 3页 椭圆小题专项训练 一、单项选择 1、已知点， 分别是椭圆（）的左、右焦点，弦过点，若的周长为8，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 2、椭圆上的一点关于原点的对称点为， 为它的右焦点，若，则的面积是（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（ ） A.1 B. C. D.2 4、椭圆上一点到焦点的距离为2， 是的中点，0为坐标原点，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 5、已知两点，若是的等差中项，则动点的轨迹方程是 A. B. C. D. 6、直线与椭圆相交于A,B两点，若直线的方程为，则线段AB的中点坐标是 A. B. C. D. 7、设是椭圆的左右焦点， 为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则 的离心率为（ ） A. B. C. D. 8、已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9、设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是 A． B．C． D． 10、在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆+=1上的一个动点，点A（1，1），B（0，﹣1），则|PA|+|PB|的最大值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 11、中心为原点的椭圆焦点在轴上， 为该椭圆右顶点， 为椭圆上一点， ，则该椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12、已知椭圆： 的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆上， 则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 13、若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ） A. 36 B. 16 C. 20 D. 24 14、设F1、F2是椭圆＋＝1的焦点，P是椭圆上的点，则△PF1F2的周长是( 　) A. 16 B. 18 C. 20 D. 不确定 15、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 A. B. C. D. 16、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（ ） A. 10 B. 20 C. 2 D. 17、已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 18、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为________. 19、点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_______。 20、椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是______________ 21、椭圆的短轴长为，则__________． 22、在△ABC中，AB=2BC，∠B=120°．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e为　　． 答案第 = page 4 4页，总 = sectionpages 4 4页 答案第 = page 4 4页，总 = sectionpages 4 4页 椭圆小题专项训练参考答案 一、单项选择 1、【答案】A【解析】由椭圆的定义可得，又因为，所以椭圆的离心率，应选答案A。 2、【答案】B【解析】由椭圆方程知，因为,O是AB的中点，所以AO=BO=OF=,设A,则且，解得，所以三角形的面积是，故选B． 3、【答案】B 4、【答案】B【解析】根据椭圆的定义得： ，由于中N、O是的中点， 根据中位线定理得：|ON|=4， 5、【答案】A【解析】根据题意,两点,则， 若是的等差中项,即=2=4， 则P的轨迹是以为焦点， 的椭圆， 则其中，则椭圆的标准方程为： ； 6、【答案】D【解析】把直线代入椭圆的方程， 消x,得，,故线段AB的中点的纵坐标是， 把代入直线可得，故线段AB的中点坐标是. 7、【答案】C【解析】设交x轴于点M， ∵是底角为30°的等腰三角形 ∴∠PF1F2=120°，|PF1|=|F2F1|，且|PF1|=2|F1M|． ∵P为直线上一点， ∴，解之得3a=4c ∴椭圆E的离心率为 8、【答案】A【解析】设B为短轴端点，由题意得 ， 9、【答案】A【解析