哈工大现代控制理论实验报告一.docx

现代控制理论实验报告 PAGE 1 Harbin Institute of Technology 现代控制理论基础上机实验一 亚微米超精密车床振动控制系统 的状态空间法设计 院 系： 航天学院控制科学与工程系 专 业： 探测制导与控制技术 姓 名： 班 号： 学 号： 指导教师： 史小平 哈尔滨工业大学 2015年5月26日 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 一、工程背景介绍及物理描述 3 1.1 工程背景介绍 3 1.2实验目的 3 1.3工程背景的物理描述 3 二．闭环系统的性能指标 5 三．实际给定参数 6 四．车床振动系统的开环状态空间模型 6 五．状态反馈控制律的设计过程 7 六. 闭环系统数字仿真的MATLAB编程 8 6.1源程序 8 6.2 运行截图 9 七. 实验结论及心得 10 7.1实验结论 10 7.2 心得体会 11 一、工程背景介绍及物理描述 1.1 工程背景介绍 超精密机床是实现超精密加工的关键设备，而环境振动又是影响超精密加工精度的重要因素。为了充分隔离基础振动对超精密机床的影响，目前国内外均采用空气弹簧作为隔振元件，并取得了一定的效果，但是这属于被动隔振，这类隔振系统的固有频率一般在2Hz左右。 这种被动隔振方法难以满足超精密加工对隔振系统的要求。为了解决这个问题，有必要研究被动隔振和主动隔振控制相结合的混合控制技术。其中，主动隔振控制系统采用状态空间法设计，这就是本次上机实验的工程背景。 1.2实验目的 通过本次上机实验，熟练掌握： 1. 控制系统机理建模； 2. 时域性能指标与极点配置的关系； 3. 状态反馈控制律设计； 4. MATLAB语言的应用。 四个知识点。 1.3工程背景的物理描述 上图表示了亚微米超精密车床隔振控制系统的结构原理，其中被动隔振元件为空气弹簧，主动隔振元件为采用状态反馈控制策略的电磁作动器。 上图表示一个单自由度振动系统，空气弹簧具有一般弹性支承的低通滤波特性，其主要作用是隔离较高频率的基础振动，并支承机床系统；主动隔振系统具有高通滤波特性，其主要作用是有效地隔离较低频率的基础振动。主、被动隔振系统相结合可有效地隔离整个频率范围内的振动。 床身质量的运动方程为： ——空气弹簧所产生的被动控制力； ——作动器所产生的主动控制力。 假设空气弹簧内为绝热过程，则被动控制力可以表示为： ——标准压力下的空气弹簧体积； ——相对位移（被控制量）； ——空气弹簧的参考压力； ——参考压力下单一弹簧的面积； ——参考压力下空气弹簧的总面积； ——绝热系数。 电磁作动器的主动控制力与电枢电流、磁场的磁通量密度及永久磁铁和电磁铁之间的间隙面积有关，这一关系具有强非线性。 由于系统工作在微振动状况，且在低于作动器截止频率的低频范围内，因此主动控制力可近似线性化地表示为： ——力-电流转换系数； ——电枢电流。 其中，电枢电流满足微分方程： ——控制回路电枢电感系数； ——控制回路电枢电阻； ——控制回路反电动势； ——控制电压。 二．闭环系统的性能指标 闭环系统单位阶跃响应的超调量不大于5%，过渡过程时间不大于0.5秒（）。 三．实际给定参数 k0 m=120kg ke c=0.2 R=300Ω L=0.95H 四．车床振动系统的开环状态空间模型 首先假定为常数，将式两边求关于时间的二阶导数可得： （5） 记为 （6） 其中。 式（6）两边求导数得： （7） 由式（6）可得： （8） 由式（7）可得： （9） 将式（8）和（9）代入式（4）可得： 将非线性项视为干扰信号，略去不计，可得线性化模型： （10） 五．状态反馈控制律的设计过程 （1）根据带入实际参数后的线性化模型列写系统状态空间表达式： 令x1 x= y =10 （2）设计一状态反馈控制律，使对y的控制满足性能指标 由性能指标要求的闭环系统单位阶跃响应的超调量不大于5%，过渡过程时间不大